sgu491 Game for Little Johnny

题目链接：http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=491

题目意思： 对于 a*x+b*y=N的一个方程，给出N的值（1<＝N<＝100 000），求使得方程存在正解的正整数对（a, b）的个数(,其中a<b)

解题思路： 用O（n * log(n)）来记录1～100 000的所有的约数，然后对a 从1到 N／2上遍历求符合条件的b的个数

//用时 937ms

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// Name        : sgu491.cpp
// Author      : ssslpk
// Version     :
// Copyright   : Your copyright notice
// Description : Hello World in C++, Ansi-style
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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<ctime>

#define maxn 100001

using namespace std;

typedef vector<int>::iterator it;
typedef vector<int>::reverse_iterator rit;

vector<int> submul[maxn];
int temp[maxn];
int num[maxn*50];

void init(int n)
{
int cnt=0;
for(int i=1;i*i<=n;i++)
if(n%i==0)
{
if(i*i==n){temp[cnt++]=i;continue;}
temp[cnt++]=i;temp[cnt++]=n/i;
}
sort(temp,temp+cnt);
for(int i=0;i < cnt;i++)
submul
.push_back(temp[i]);
}

int main()
{
int n,i;
for(i=1;i<maxn;i++)
init(i);
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
int ans=0;
for(int a=1;a<=n/2;a++)
{
int cnt=0;
for(int j=a;j<n;j+=a)
{
int by=n-j;
for(rit b=submul[by].rbegin();b!=submul[by].rend() && *b >a;b++)
num[cnt++]=*b;
}
if(cnt==0)continue;
sort(num,num+cnt);
ans++;
for(int i=1;i<cnt;i++)
if(num[i]!=num[i-1])ans++;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}