hdu 4374 One hundred layer 单调队列优化dp

hdu 4374 One hundred layer

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4374

题意：

N, M, X, T各表示层数、每一层分为几部分、起始位置、每层最多走几步

在每一层都只能向左或向右的一个方向最多移动T步，每经过一部分可得一个分数，每部分分数不同，问可以得到最大分数是多少

dp[i][j]表示第i层走到j点所得分数，即从j点向下一层跳

其实就是每次把朴素的状态转移 方程写出来 ，变形成dp[i][j]= max( a[k] ) + b [j] 形式，并把 k的范围表示出来（k与j的关系）分为0~j~n 则从左向右更新，k最大值为j，n~j~0则从右向左，取k最小取到j，用单调队列维护~~

注意head <= tail 以及que[head]的值是否符合范围要求

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn= 10010;
int ans[110][maxn], dp[110][maxn], n, m, st, t;
struct node{
int val, pos;
}que[maxn];
int MAX(int x, int y){
return x>y?x:y;
}
int MIN(int x, int y){
return x<y?x:y;
}
void init(){
int i, j, k, aa;
for( i=1; i<= n; i++){
ans[i][0]= 0;
for( j=1; j<=m; j++){
scanf("%d", &aa);
ans[i][j]= ans[i][j-1] + aa;
}
}
memset(dp, 0x9f, sizeof( dp));
}
void dynamic(){
int i, j, k, head, tail;
node tmp;
for( i= 1; i<=m; i++){
if( i- st <= t && i>= st) //这里注意距离大于t的不可达。。。wa了5次。。。
dp[1][i]= ans[1][i]- ans[1][st-1];
else if( i<= st && st- i<= t )
dp[1][i]= MAX(dp[1][i], ans[1][st]- ans[1][i-1]);
}
for( i= 2; i<= n; i++){
/*
从左往右走
dp[i][j]= MAX(dp[i-1][k] + ans[k]) - ans[j-1];
当从左往右更新时，k最多到j
*/
head= 0, tail= -1;
for( j= 1; j<= m; j++){
tmp.pos= j;
tmp.val= dp[i-1][j] - ans[i][j-1];
while( head <= tail && tmp.val > que[tail].val) tail--;
que[++tail] = tmp;
while( head <= tail && j - que[head].pos > t ) head++;
if( head <= tail) dp[i][j]= que[head].val + ans[i][j];
}
/*
从右往左走
dp[i][j]= MAX(dp[i-1][k] - ans[k-1]) + ans[j];
当从右往左更新时，k最多到j
*/
head= 0, tail= -1;
for( j= m; j>= 1; j--){
tmp.pos= j;
tmp.val= dp[i-1][j] + ans[i][j];
while( head <= tail && tmp.val > que[tail].val) tail--;
que[++tail]= tmp;
while( head <= tail && que[head].pos - j > t) head++;
if( head <= tail) dp[i][j]= MAX(dp[i][j], que[head].val - ans[i][j-1]);
}
}
}
int main(){
//freopen("1.txt", "r", stdin);
int i, mm;
while( scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &st, &t)!= EOF){
init();
dynamic();
mm= 0x9f9f9f9f;
for( i=1; i<= m; i++){
mm= MAX(mm, dp
[i]);
}
printf("%d\n", mm);
}
return 0;
}