编程实现两个正整数的除法
2012-08-27 18:19
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题目: 编程实现两个正整数的除法,当然不能用除法操作符。
// return x/y.
int div(const int x, const int y)
{
....
}
int Div(int x, int y)//第一想法,一直做减法,当x很大y很小的时候悲剧
{
int ans = 0;
while(x >= y)
{
x -= y;
++ans;
}
return ans;
}
思路 : 100/7,可以试着7*1, 7*2, 7*3, ... ,7*14做,但这样子太慢了。于是有人说以2的指数次递增,也就是7*1,7*2,7*4,7*8,好了,因为7*16>100,所以这个时候就100-7*8=44接着下一次循环。
可以这里理解了。100 = 7 * 8 + 7 * 6 + 2.
int Div(int x, int y)//利用二进制的性质
{
int left = x, ans = 0;
while(left >= y)
{
int multi = 1;
while(y*multi <= (left>>1))
multi <<= 1;
ans += multi;
left -= multi*y;
}
return ans;
}
//利用二分的思想
int Div2(int x, int y)//二分法
{
assert(y != 0);
int L=0,U=x,M,R;//R表示余数
while(true)
{
M = (U+L)>>1;
R = x - y*M;
if(R>=0 && R<y) break;
if(R < 0) U = M-1;
else L = M+1;
}
return M;
}
// return x/y.
int div(const int x, const int y)
{
....
}
int Div(int x, int y)//第一想法,一直做减法,当x很大y很小的时候悲剧
{
int ans = 0;
while(x >= y)
{
x -= y;
++ans;
}
return ans;
}
思路 : 100/7,可以试着7*1, 7*2, 7*3, ... ,7*14做,但这样子太慢了。于是有人说以2的指数次递增,也就是7*1,7*2,7*4,7*8,好了,因为7*16>100,所以这个时候就100-7*8=44接着下一次循环。
可以这里理解了。100 = 7 * 8 + 7 * 6 + 2.
int Div(int x, int y)//利用二进制的性质
{
int left = x, ans = 0;
while(left >= y)
{
int multi = 1;
while(y*multi <= (left>>1))
multi <<= 1;
ans += multi;
left -= multi*y;
}
return ans;
}
//利用二分的思想
int Div2(int x, int y)//二分法
{
assert(y != 0);
int L=0,U=x,M,R;//R表示余数
while(true)
{
M = (U+L)>>1;
R = x - y*M;
if(R>=0 && R<y) break;
if(R < 0) U = M-1;
else L = M+1;
}
return M;
}
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