(转)一个五位数字ABCDE*4=EDCBA

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一道面试题：一个五位数字ABCDE*4=EDCBA，这五个数字不重复，请编程求出来（转）

2010-11-27 20:44:13| 分类： 学习笔记|字号 订阅

一个五位数字ABCDE*4=EDCBA，这五个数字不重复，请编程求出来.

先给一个网友的纯的推理过程：

ABCDE*4=EDCBA

很显然，A不是1，就是2，为0就不是五位数，为> 2则乘积不会是五位数

因为4*E的个位数是A，则A=2

所以题目变成2BCDE*4=EDCB2

显然，E是8（原因，乘以4个位为2的只有3，8，而根据高位2*4> =8，它只能为8

所以变成2BCD8 * 4 = 8DCB2

既然BCD8*4没有进位，因此B只能是0,1,2

假设B=0，则CD8*4=DC02, 4*D的尾数必须为7，这肯定不可能

假设B=1，则1CD8*4 = DC12，4*D的个位数为8，D必然＝7，因为1*4> 2

1C78*4=7C12 C*4 = 30+C-3, C=9，满足

假设B=2，则2CD8 * 4= DC22, D=8或者9，根据C等于4*D+3的个位，可以得出C等于5或者9

所以等式必须为2588 *4 或者2998*4，很显然都不满足

所以只能是(A,b,C,d,e)=(2,1,9,7,8)

下面给出一个遍历的C语言解法：

#include <stdio.h>

int calc ()

{

    for (int i=10001; i<100000; i++)

    {

        int right = 0;

        int left = i;

        while ( left != 0 ) /*求右边的值*/

        {

            right = right * 10 + left % 10; 

            left /= 10;

        }

        

        if ( (i << 2) == right ) 

        {

            return i;

        }

    }

    return -1;

}

void main(void)

{

    printf("the result is : %d\n", calc());

}