您的位置：首页 > 理论基础 > 数据结构算法

POJ 1840 Eqs

2012-08-22 16:35 309 查看
唉，我的入门“hash”

题目链接：http://poj.org/problem?id=1840

CSUST2012年暑假8月组队后第十二次个人赛：http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/contest/view.action?cid=11900#problem/B

Eqs

TimeLimit: 5000MS MemoryLimit: 65536K
TotalSubmissions: 8973 Accepted: 4446
Description

Considerequationshavingthefollowingform: 

a1x13+a2x23+a3x33+a4x43+a5x53=0 

Thecoefficientsaregivenintegersfromtheinterval[-50,50]. 

Itisconsiderasolutionasystem(x1,x2,x3,x4,x5)thatverifiestheequation,xi∈[-50,50],xi!=0,anyi∈{1,2,3,4,5}. 

Determinehowmanysolutionssatisfythegivenequation. 

Input

Theonlylineofinputcontainsthe5coefficientsa1,a2,a3,a4,a5,separatedbyblanks.
Output

Theoutputwillcontainonthefirstlinethenumberofthesolutionsforthegivenequation.
SampleInput
3729414347

SampleOutput
654

Source
RomaniaOI2002

题目大意：给你一个方程a1x13+
a2x23+a3x33+
a4x43+a5x53=0
，输入a1,a2,a3,a4,a5.它们的范围都在[-50,50]
       问在区间xi∈[-50,50],
xi!=0一共有多少个解，满足这个方程。


相关算法：hash

至于什么是hash本菜鸟自己也只清楚一点点，实在不好解释，大家还是自己去找一本算法书看去吧推荐严蔚敏的（C语言版）《数据结构》
要看清华大学出版社出版的，中国电力出版社的不是很清楚。下面我就在这道题目中插入一些本人对hash的理解。（我看的是一本比较旧的书在251页）

hash的关键是建立传说中的hash散表，搞的这么神秘说白了就是一个数组而已，hash的好处就是快速查找，以某种形式将要查的结果对应于你建立的hash数组的下标，具体的转化方法自己问度娘，确立这种对应关系要尽量避免冲突，或者有一个很好的方法来避免冲突，一般的hash表都有冲突的情况，当然本题目例外，（PS：什么叫冲突比如说你要查找a和b，而根据你确立的hash表，a和b都是存入了下标为c的数组了，那么当你看到c时，你到底要用的是a还是b呢，这就是传说中的冲突，上学期弄了好久也没搞明白这个问题TOT）。

本题目的hash数组的确立：
我的思路是把方程的一部分以下标的形式存入hash数组中。
关键：如何转化，hash数组的范围是多少。
注意：数组的下标不能为负数。
首先转化方程：a1x13+
a2x23+a3x33+
a4x43+a5x53=0
转化为 a1x13+a2x23=
-(a3x33+a4x43+
a5x53  )
 
             容易知道 的范围肯定比 的范围小，而二者又要相等，所以以前者的范围来确立hash数组的大小。
 
             我们知道方程中各个因子的范围都是[-50,50]，所以|a*x^3|<=50^4=6250000,因为有正有负，而且方程被分割成了两部分，而数组的下 
      
         标又必须是非负数，所以hash数组的大小是2*2*50^4=2500
0000.才能完全不冲突。
注意：因为这个数组开到了两千五百万，所以很容易超内存，从而hash数组定义为char型，开始一直用int，改了好久啊！！！
代码分析：
//Accepted	24656KB	469ms	C++	859B	2012-08-2209:34:05
#include<stdio.h>
#include<string.h>
constintmaxn=25000000;//50^4*2*2
charhash[maxn];//注意定义为char类型，否则会超内存
intmain()
{
inta1,a2,a3,a4,a5;
inti,j,k;
intsum,temp;
while(scanf("%d%d%d%d%d",&a1,&a2,&a3,&a4,&a5)!=EOF)
{
sum=0;
memset(hash,0,sizeof(hash));//开始全部初始化为0
for(i=-50;i<=50;i++)
{
for(j=-50;j<=50;j++)
{
if(i!=0&&j!=0)
{
temp=a1*i*i*i+a2*j*j*j;//从头开始枚举，把每一个结果都存入下标中，注意可能会有很多种情况temp一样，所以是hash[]++
hash[temp+maxn/2]++;//加上maxn/2保证数组下标为正数，
}
}
}
for(i=-50;i<=50;i++)
for(j=-50;j<=50;j++)
for(k=-50;k<=50;k++)
if(i!=0&&j!=0&&k!=0)
{
temp=a3*i*i*i+a4*j*j*j+a5*k*k*k;
if(temp>=-maxn/2&&temp<=maxn/2)//注意判断范围，第二个范围较大，如果不判断，会溢出
{
sum+=hash[-temp+maxn/2];//因为前面已经枚举了所有的情况，所以后面加上没一个hash的下标所对应的值就行了，反正如果没有这种情况，下标对应的值也是0对结果没有影响。。。
}
}
printf("%d\n",sum);
}
return0;
}




 
                                            

                                        

                        
                        内容来自用户分享和网络整理，不保证内容的准确性，如有侵权内容，可联系管理员处理 点击这里给我发消息 
                    

                    

                    

                        

                         标签： 
                                                代码分析
                                                output
                                                出版
                                                数据结构
                                                input
                                                算法
                                                

                        

                    


                

            


            

                
相关文章推荐

                

                
            

        

        

            

            
            

                

                    
新的分享

                    

                        
                    

                

            


            

                

                    
章节导航