大数阶乘的位数（C++）

//斯特林公式：
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
#define e 2.7182818284590452354
#define PI 3.141592653589793239
int main()
{
int t,des;
double i,sum;
scanf("%d",&t );
while(t-- )
{
scanf("%d",&n);
if(n<100000)
{
for(sum=0,i=1;i<=n;i++)
{
sum+=log10(i);
}
}
else
{
sum=log10(sqrt(2*PI*n))+n*log10(n/e);
}
des=(int)sum;
if(des<=sum)des++;
printf("%d\n",des);
}
return 0;
}