【动规递推】【120820测试】旅行(travel.pas/c/cpp)

Problem 3 :旅行

(travel.pas/c/cpp)

有N个城市，其中第i个城市的人口为pi，所有城市的人口都小于等于1000。为了鼓励人们从人口多的城市转移向人口少的城市，规定从城市A到城市B所需要支付的过路费为


，现在你要从1号城市出发，不重复的遍历其余N-1个城市，最后回到1号城市，要求制定一个遍历的顺序使得最后支付的总过路费最少.

输入数据

第一行输入一个正整数n。

以下一行n个正整数，其中第i个数表示pi。

输出数据

一个数，为最小费用

样例输入

3

7 2 7

样例输出

4778

40%的数据n<=10

100%的数据n<=100

这一题如果暴搜的话得分率很低

当时考试只得了10分，后来看了题解才知道用动规

首先状态，用f[i,j]表示1-->i 和 j-->1 的最优代价

　　　　边界为f[1][1]=0 （没有走当然没有代价）

　　　　　　f[i,j]+cost[i,k] --> f[k,j]

　　　　　　f[i,j]+cost[k,j] --> f[i,k]

如果没懂，看看下面这个图





动规完了之后，只需要枚举 i 然后 min{f[i,n]+cost[i,n],f[n,i]+cost[n,i]}

/* http://oijzh.cnblogs.com C++ Code
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 110
#define oo 999999999

int n,p[MAXN],f[MAXN][MAXN];
bool h[MAXN];

int dis(int i,int j)
{ return 1000/p[i]*p[j]; }

int main()
{
freopen("travel.in","r",stdin);
freopen("travel.out","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&p[i]);
sort(p+1,p+1+n);

int min=oo;
memset(f,63,sizeof(f));
f[1][1]=0;
for(int i=1;i<n;i++)
for(int j=1;j<n;j++)
{
int k=i+1;k>?=j+1;
f[i][k]<?=f[i][j]+dis(k,j);
f[k][j]<?=f[i][j]+dis(i,k);
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
min<?=f[i]
+dis(i,n);
min<?=f
[i]+dis(n,i);
}
printf("%d",min);
return 0;
}