【AC自动机+DP】 hdu3689 Infinite monkey theorem

Infinite monkey theorem

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3689

题意：字符集中有一些字符，给出每个字符的出现概率（它们的和保证为1），再给出一个子串S，问任给一个长度为N的字符串A（只能包含字符集中的字符），使得S是A的子串的概率。

题解：AC自动机+DP

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 1005
int cnt;
struct node
{
int flag;
int next[26],fail;
} head[MAX];
queue<int> q;
double pt[30],dp[MAX][30];
//dp[i][j]表示敲击的i次键盘，到达了j节点的概率
void build(char *s,int idx)
{
int len=strlen(s),k;
for(int i=0; i<len; ++i)
{
k=s[i]-'a';
if(head[idx].next[k]==0)
head[idx].next[k]=(cnt++);
idx=head[idx].next[k];
}
head[idx].flag=1;
}
void build_fail(int idx)
{
int now;
queue<int> q;
head[idx].fail=0;
q.push(idx);
for(; !q.empty();)
{
now=q.front();
q.pop();
for(int i=0; i<26; ++i)
if(head[now].next[i])
{
if(now==0) head[head[now].next[i]].fail=0;
else       head[head[now].next[i]].fail=head[head[now].fail].next[i];
q.push(head[now].next[i]);
}
else
{
if(now==0) head[now].next[i]=0;
else       head[now].next[i]=head[head[now].fail].next[i];
}
}
}
int main()
{
int n,m,v;
double t;
char s[1005];
for(; scanf("%d%d",&n,&m);)
{
if(n+m==0) break;
memset(pt,0,sizeof(pt));
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(head,0,sizeof(head));
cnt=1;
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
scanf("%s%lf",s,&t);
pt[s[0]-'a']=t;
}
scanf("%s",s);
build(s,0);
build_fail(0);
dp[0][0]=1;
for(int i=0; i<m; ++i)
for(int j=0; j<cnt-1; ++j)
if(i>=j)
{
for(int k=0; k<26; ++k)
{
//这里的转移只要能到达，就表示匹配了自动机上的一个从root到该节点的串。
//有这个儿子的时候v代表该儿子，没有这个儿子时v代表失败指针路径上的儿子。
v=head[j].next[k];
dp[i+1][v]+=(dp[i][j]*pt[k]);
}
}

double ans=0;
for(int i=0; i<=m; i++)
ans+=dp[i][cnt-1];
printf("%.2f%%\n",ans*100);
}
return 0;
}

来源：http://blog.csdn.net/acm_ted