Poj 1679 The Unique MST

题目描述：

给定一个连通无向网，判定它的最小生成树是否唯一。

输入描述：

输入文件的第1 行为一个整数t，1≤t≤20，表示测试数据的数目。每个测试数据描述了一个

连通无向网。每个测试数据的第1 行为两个整数：n 和m，1≤n≤100，分别表示顶点的数目和

边的数目。接下来有m 行，每行为一个三元组(xi, yi, wi)，表示一条边(xi, yi)，xi 和yi 表示边的两

个顶点，顶点序号从1 开始计起，这条边的权值为wi。任何两个顶点间最多只有一条边。

输出描述：

对输入文件中的每个测试数据，如果最小生成树是唯一的，则输出最小生成树的权；如果最

小生成树不唯一，则输出"Not Unique!"。

模版判断是否是唯一的最小生成树。这里借鉴一下：

判定最小生成树是否唯一的一个正确思路为：

1) 对图中每条边，扫描其他边，如果存在相同权值的边，则对该边作标记；

2) 然后用Kruskal 算法（或Prim 算法）求MST；

3) 求得MST 后，如果该MST 中未包含作了标记的边，即可判定MST 唯一；如果包含作了

标记的边，则依次去掉这些边再求MST，如果求得的MST 权值和原MST 的权值相同，即可判定

MST 不唯一。

so~~~~

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#define MAX 10500
#define INF 0x7FFFFFFF
# define eps 1e-5
using namespace std;
struct Edge//边的信息：起点 终点 权值 是否访问 是否删去 是否存在权值相等
{
int s,e,value;
int vis,del,equal;
} edge[MAX];
int n,m,par[105];
int mst;//第一次mst的标志
int find(int x)//查
{
while(par[x] != x)
x = par[x];
return x;
}
void connect(int a,int b)//并
{
if(a < b)
par[b] = a;
else
par[a] = b;
}
bool cmp(Edge a, Edge b)//比
{
return a.value < b.value;
}
int kruskal()
{
int i,j,sum = 0;
for(i=1; i<=n; i++)
par[i] = i;
for(i=1; i<=m; i++)
{
int a = find(edge[i].s);
int b = find(edge[i].e);
if(!edge[i].del && a != b)
{
connect(a,b);
sum += edge[i].value;
if(mst == 1)
{
edge[i].vis = 1;
}
}
}
return sum ;
}
int main()
{
int t,i,j;
scanf("%d",&t);
while(t --)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1; i<=m; i++)//初始化以及构图
{
scanf("%d%d%d",&edge[i].s,&edge[i].e,&edge[i].value);
edge[i].del = 0;
edge[i].vis = 0;
edge[i].equal = 0;
}
for(i=1; i<=m; i++)//找出有相等权值的边
for(j=1; j<=m; j++)
{
if(i != j && edge[i].value == edge[j].value)
{
edge[i].equal = 1;
}
}
sort(edge+1,edge+1+m,cmp);
mst = 1;
int sum1 = kruskal();
int ok = 1;//作为是否mst不唯一的标志
mst = 0;
for(i=1; i<=m; i++)
{
if(edge[i].vis && edge[i].equal )
{
edge[i].del = 1;//依次去掉权值相等的边，再求mst
int sum2 = kruskal();
if(sum2 == sum1)//两次权值相等
{
printf("Not Unique!\n");
ok = 0;
break;
}
edge[i].del = 0;//删去的边补回来
}
}
if(ok == 1)
{
printf("%d\n",sum1);
}
}
return 0;
}