hdu 4374 单调队列优化DP

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4374

题意：很简单，不废话了- -

在这道题中单调队列的作用：在线性时间内维护定长区间的最值。单调队列没学过的话去学一下这题吧

转移的时候dp[i][k]->dp[i+1][j],k与j的差距不超过T，分两种情况转移，k在j的左边和右边，所以维护T长度的最值，双向扫一遍就OK了

                                                            
                                   
 （从右边扫过来）

       k                   j                                          j                  k

 <--------T------->                                          <--------T------->   

dp[i+j][j]=max(dp[i][k]+sum[i+1][j]-sum[i][k-1])   sum[i][j]为第i行的前j项和   所以可以维护一个dp[i][k]-sum[i][k-1]的最大值，每到一个位置j，在区间长度合法的情况下用维护的最大值mx+sum[i+1][j]来更新dp[i+1][j]

从右往左再来一遍即可

具体边界必须要想清楚

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10010;
const int inf = ~0u>>2;
struct DQ{
int f,r;
int c[maxn];
int v[maxn];
void init(){f=0;r=-1;}
inline void check(int cc){
while(f<=r && c[f]<cc) f++;
}
inline void push(int cc,int vv)
{
while(f<=r && v[r]<=vv) r--;
c[++r]=cc;
v[r]=vv;
}
void print()
{
printf("f==%d r==%d\n",f,r);
for(int i=f;i<=r;i++)
{
printf("(%d,%d)",c[i],v[i]);
}
puts("");
}
}q,ql,qr;
int dp[maxn],tmp[maxn];
int sum[maxn];
int main()
{
int n,m,x,t;
//printf("%d\n",inf);
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&t)!=EOF)
{
fill(dp,dp+m+1,-inf);
dp[x]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum[0]=0;
q.init();
memcpy(tmp,dp,sizeof(dp));
fill(dp,dp+m+1,-inf);
for(int j=1;j<=m;j++)
{
scanf("%d",&sum[j]);
q.push(j,tmp[j]-sum[j-1]);
sum[j]+=sum[j-1];
int cc=j-t;
if(cc>=1) q.check(cc);
dp[j]=max(dp[j],q.v[q.f]+sum[j]);
}
q.init();
for(int j=m;j>=1;j--)
{
q.push(m-j+1,tmp[j]+sum[j]);
int cc=m-j+1-t;
if(cc>=1) q.check(cc);
dp[j]=max(dp[j],q.v[q.f]-sum[j-1]);
}
}
int ans=-inf;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
if(dp[i]>ans) ans=dp[i];
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}