HDU 2955 Robberies （10背包改编）

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2955

题目大意：

这个小偷想偷银行的钱

给你被抓的最大概率，和N家银行

下面N行代表的是这家银行都多少钱，和被抓的最大概率。

有这时候我们关键的是怎么写出动态方程出来

我们学习的10背包是两种方面构成的，一是背包的最大体积，二是装入背包物品的价值和体积。

我们来模拟这个过程，首先：

将全部银行的钱当做背包的最大体积

那么每家银行的钱则当做物品的体积

那么被抓的概率当做物品的价值

那么便容易推出我们所需要的动态方程：

dp[i]=max(dp[i],(dp[i-money]*(1-rp)));　　// money 当前银行钱，rp 当前被抓概率

剩下的就是套模板了

AC代码如下：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
double dp[10050];
double RP;
int num;
double rp[10050];
int money[10050];
int sum;
double max(double a,double b)
{
if(a>b)
return a;
else
return b;
}

void ZeroOnePack(int money,double rp)
{
int i;
for(i=sum;i>=money;i--)
dp[i]=max(dp[i],(dp[i-money]*(1-rp))); //方程，储存概率（相当于价值）
}

int main()
{
int Case;
scanf("%d",&Case);
while(Case--)
{
scanf("%lf %d",&RP,&num);
sum=0;
int i;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=0;i<num;i++)
{
scanf("%d %lf",&money[i],&rp[i]);
sum=sum+money[i];
//将全部银行的钱当做背包总体积
}
dp[0]=1;
for(i=0;i<num;i++)
ZeroOnePack(money[i],rp[i]); //每间银行的钱当做一个物品体积

for(i=sum;i>=0;i--)  //倒搜
{
if(dp[i]>=(1-RP))
{
printf("%d\n",i);
break;
}
}
}
return 0;
}