poj ——1664 放苹果
2012-08-17 21:10
253 查看
Time Limit:
1000ms
Memory limit:
65536kB
题目描述
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
输入
第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。
输出
对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。
样例输入
1
7 3
样例输出
8
Global No.
666
解题思路:
所有不同的摆放方法可以分为两类:至少有一个盘子空着和所有盘子都不空,分别计算这两类摆放方法的数目,然后把他们加起来。对于至少空着一个盘子的情况,则N个盘子摆放M个苹果的方法数目与N-1个盘子摆放M个苹果的摆放方法数目等于N个盘子摆放M-N个苹果的摆放方法数目。据此来用递归的方法求解这个问题。
设f(m,n)为m个苹果,n个盘子的放法数目,则先对n进行讨论,如果n>m,必有n-m个盘子空着,去掉他们对白放苹果方法数目不产生影响;即if(n>m),f(m,n)=f(m,m) 当n<=m时不同的放法可以分成两类:即有至少有一个盘子空着或者所有盘子都有苹果,前一种情况相当于f(m,n)=f(m,n-1) ;后一种情况可以从每个盘子中拿掉一个苹果,不影响不同放法的数目,即有f(m,n)=f(m-n,n)。总的放苹果的放法数目等于两者的和,即f(m,n)=f(m,n-1)+f(m-n,n)。整个递归过程描述如下:
int f(int m,int n){
if(n==1||m==0) return 1;
if(m<n) return f(m,m);
return f(m,n-1)+f(m-n,n);
}
出口条件说明:当n=1时,所有苹果必须放在一个盘子里,所以返回1;当苹果可放时,定义1中做法;递归的两条路,第一条n会逐渐减少,终会到达出口“n==1”;第二条m会逐渐减少,因为n>m时会返回f(m,m),所以终会达到出口“m==0”
1000ms
Memory limit:
65536kB
题目描述
把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法。
输入
第一行是测试数据的数目t(0 <= t <= 20)。以下每行均包含二个整数M和N,以空格分开。1<=M,N<=10。
输出
对输入的每组数据M和N,用一行输出相应的K。
样例输入
1
7 3
样例输出
8
Global No.
666
解题思路:
所有不同的摆放方法可以分为两类:至少有一个盘子空着和所有盘子都不空,分别计算这两类摆放方法的数目,然后把他们加起来。对于至少空着一个盘子的情况,则N个盘子摆放M个苹果的方法数目与N-1个盘子摆放M个苹果的摆放方法数目等于N个盘子摆放M-N个苹果的摆放方法数目。据此来用递归的方法求解这个问题。
设f(m,n)为m个苹果,n个盘子的放法数目,则先对n进行讨论,如果n>m,必有n-m个盘子空着,去掉他们对白放苹果方法数目不产生影响;即if(n>m),f(m,n)=f(m,m) 当n<=m时不同的放法可以分成两类:即有至少有一个盘子空着或者所有盘子都有苹果,前一种情况相当于f(m,n)=f(m,n-1) ;后一种情况可以从每个盘子中拿掉一个苹果,不影响不同放法的数目,即有f(m,n)=f(m-n,n)。总的放苹果的放法数目等于两者的和,即f(m,n)=f(m,n-1)+f(m-n,n)。整个递归过程描述如下:
int f(int m,int n){
if(n==1||m==0) return 1;
if(m<n) return f(m,m);
return f(m,n-1)+f(m-n,n);
}
出口条件说明:当n=1时,所有苹果必须放在一个盘子里,所以返回1;当苹果可放时,定义1中做法;递归的两条路,第一条n会逐渐减少,终会到达出口“n==1”;第二条m会逐渐减少,因为n>m时会返回f(m,m),所以终会达到出口“m==0”
程序代码: #include<iostream> using namespace std; int count(int x,int y){ if(y==1||x==0) return 1; if(x<y) return count(x,x); return count(x,y-1)+count(x-y,y); } int main() { int t,m,n; cin>>t; for(int i=0;i<t;i++) { cin>>m>>n; cout<<count(m,n)<<endl; } while(1); return 0; }
相关文章推荐