【100题】第四十题 百度研发笔试题

一，题目
       1）设计一个栈结构，满足一下条件：min，push，pop操作的时间复杂度为O(1)。
       2）一串首尾相连的珠子(m个)，有N种颜色(N<=10)，设计一个算法，取出其中一段，要求包含所有N中颜色，并使长度最短。
            并分析时间复杂度与空间复杂度。
      3）设计一个系统处理词语搭配问题，比如说中国和人民可以搭配，则中国人民，人民中国都有效。要求：
              *系统每秒的查询数量可能上千次； 

              *词语的数量级为10W； 

              *每个词至多可以与1W个词搭配
              当用户输入中国人民的时候，要求返回与这个搭配词组相关的信息。
      

第一题解法：

     
借助辅助栈，保存最小值，且随时更新辅助栈中的元素。
      例如：
            1）push   2 6 4 1 5

 stack A  stack B（辅助栈）
4:  5       1      //push5,min=p->[3]=1     ^
3:  1       1      //push 1,min=p->[3]=1     |   //此刻push进A的元素1小于B中栈顶元素2
2:  4       2      //push 4,min=p->[0]=2     |
1:  6       2      //push 6,min=p->[0]=2     |
0:  2       2      //push 2,min=p->[0]=2     |
push第一个元素进A，也把它push进B，当向A
 push的元素比B中的元素小， 则也push进B，即更新B。否则，不动B，保存原值。
 
向栈A push元素时，顺序由下至上。辅助栈B中，始终保存着最小的元素。

           2）pop栈A中元素，5
1 4 6 2

     A       B ->更新  
4:   5       1   1     //pop 5,min=p->[3]=1     |
3:   1       1   2     //pop 1,min=p->[0]=2     |
2:   4       2   2     //pop 4,min=p->[0]=2     |
1:   6       2   2     //pop 6,min=p->[0]=2     |
0:   2       2   NULL  //pop2,min=NULL          v
当pop A中的元素小于B中栈顶元素时，则也要popB中栈顶元素。

第二题解法：
          题目类似于：给定一个很长的字符串str还有一个字符集比如{a,b,c}找出str里包含{a,b,c}的最短子串（这里str首尾相连）
          比如，字符集是a,b,c，字符串是abdcaabc，则最短子串为abc

          思路：先从index=0处搜索，每检查一颗珠子，响应的颜色数量+1，如果是新的颜色则总颜色数+1.

                     当颜色总数为n时，找到第一个满足条件的连续序列。

                           1>从该序列起始处搜索，若搜索处的颜色数量不为1，则表明该串还有别的珠子有该颜色，继续往前搜索并更新该序列，起始索引位置+1.

                               若搜索处颜色数量为1，停止搜索。

                            2>比较最佳序列长与当前序列长，更新最佳序列。记录当前序列起始位置。

                      从第一个满足条件的序列继续index++，并检查1,2条件。

          如果不是首尾相连的：

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAXN 10
int colors[MAXN];//record the counter of one color
int colorsCounter;
void find(int arr[],int len, int colorsNeed)
{
int bestStartIndex = 0;
int bestLen = len;
int lastStartIndex = 0;

for ( int i=0; i<len; ++i)
{
if (!colors[arr[i]])//如果当前数字还没有被记录，则说明又找到一个新的
colorsCounter++;
colors[arr[i]]++;

if (colorsCounter==colorsNeed) //需要的个数已经查找够了
{
int j = lastStartIndex;
while (colors[arr[j]]>1) //直到当前 元素arr 在以后的子序列中不再出现
{
colors[arr[j]]--;
++j; //查找下一个arr[]颜色，看是否以后还存在
}

if (i-j+1<bestLen) //当前子序列小于当前的最佳长度
{
bestStartIndex = j;//记录开始位置
bestLen = i-j+1;   //记录最佳长度
if (bestLen==colorsNeed)//如果正好等于需要颜色数，则说明每一个正好一个。则退出
break;
}
lastStartIndex = j;//记录本次开始的位置
}
}

cout << "bestStartIndex: " <<bestStartIndex<< endl;
cout << "bestLen: " <<bestLen<< endl;
for (int i=bestStartIndex; i<bestLen+bestStartIndex; ++i)
cout << arr[i] << " ";
cout << endl;
}

int main()
{
int arr[] = {1,2,3,3,2,1,4,1,3,4,5,5,6,2,3,4,4,1,5,2,3,4};
int m = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);

for ( int i=0; i<m; ++i)
cout << arr[i] <<" ";
cout << endl;

int n = 6;
find(arr,m,n);

return 0;
}

如果带环的话:

       再多加一次循环，从上一次得到最小长度的地方开始，到开始阶段，第一次满足所有元素的地方。

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAXN 10
int colors[MAXN];//record the counter of one color
int colorsCounter;
void find(int arr[],int len, int colorsNeed)
{
int bestStartIndex = 0;
int bestLen = len;
int lastStartIndex = 0;
int firstFoundEnoughPearls = len;

/*这里求的是没有绕过环的最小子串长度*/
for ( int i=0; i<len; ++i)
{
if (!colors[arr[i]])
colorsCounter++;
colors[arr[i]]++;

if (colorsCounter==colorsNeed)
{
firstFoundEnoughPearls = i;
// }

//if (firstFoundEnoughPearls!=len)
//{
int j = lastStartIndex;
while (colors[arr[j]]>1)
{
colors[arr[j]]--;
++j;
}
if (i-j+1<bestLen)
{
bestStartIndex = j;
bestLen = i-j+1;
if (bestLen==colorsNeed)
break;
}
lastStartIndex = j;
}
}

/*这里求的是绕过尾部的子串，然后到当前开始地方的递归*/
for (int i=0; i<firstFoundEnoughPearls; ++i)
{
if (!colors[arr[i]])
colorsCounter++;
colors[arr[i]]++;
int j = lastStartIndex;
while (colors[arr[j]]>1)
{
colors[arr[j]]--;
++j;
}
if (i-j+1+len<bestLen)
{
bestStartIndex = j;
bestLen = i-j+1+len;
if (bestLen==colorsNeed)
break;
}
lastStartIndex = j;
}

int offset = bestStartIndex;
cout<<"bestStartIndex = "<<bestStartIndex<<endl;
for (int i=0; i<bestLen;)
{
cout << arr[i+offset] << " ";
++i;
if (i+offset>=len)
offset = 0-i;
}
cout << endl;
}

int main()
{
int arr[] = {1,2,3,3,2,1,4,1,2,3,2,6,4,5,2,6,2,3,4,1,2,5,2,3,4,5,6};
int m = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
int n = 6;
find(arr,m,n);

return 0;
}

第三题解法：

        用二维向量表示10w个词之间的搭配信息。每个词-词搭配信息占用一个bit，共 10w * 10w bit，大概160MByte.分词完成后，可以在O(1)时间内完成搭配信息的查询。