POJ 1149 PIGS【最大流】

题意： 有 M 个猪圈，每个猪圈里初始时有若干头猪，一开始所有猪圈都是关闭的，依次来了 N 个顾客，每个顾客分别会打开指定的几个猪圈，从中买若干头猪，

每个顾客分别都有他能够买的数量的上限，每个顾客走后，他打开的那些猪圈中的猪，都可以被任意地调换到其它开着的猪圈里，然后所有猪圈重新关上。

分析：此题建图关键在于合并猪圈

建图：

对于每个猪圈的第一个顾客，从源点向他连一条边，容量就是该猪圈里的猪的初始数量

如果从源点到一名顾客有多条边，则可以把它们合并成一条，容量相加，

对于每个猪圈，假设有 n 个顾客打开过它，则对所有整数 i ∈ [1, n)，从该猪圈的第 i 个顾客向第 i + 1 个顾客连一条边，容量为INF

从各个顾客到汇点各有一条边，容量是各个顾客能买的数量上限

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define INF 0x1f1f1f1f
#define clr(x)memset(x,0,sizeof(x))
#define min(a,b)(a)<(b)?(a):(b)
int gap[105];
int dis[105];
int c[105][105];
void init(int s,int u,int n)
{
int v,x,front=0,rear=0;
int q[105];
clr(gap);
memset(dis,0xff,sizeof(dis));
q[rear++]=u;
dis[u]=0;
while(front<rear)
{
x=q[front++];
gap[dis[x]]++;
for(v=0;v<=n;v++)
if(dis[v]==-1&&c[v][x]>0)
{
dis[v]=dis[x]+1;
q[rear++]=v;
}
}
}
int sap(int s,int u,int n)
{
init(s,u,n);
int flag,flow=0,top=s,i,j,k;
int pre[105];
int low[105];
while(dis[s]<=n)
{
flag=0;
low[s]=INF;
for(i=0;i<=n;i++)
if(c[top][i]>0&&dis[top]==dis[i]+1&&dis[i]>=0)
{
flag=1;
break;
}
if(flag)
{
low[i]=c[top][i];
low[i]=min(low[i],low[top]);
pre[i]=top;
top=i;
if(top==u)
{
flow+=low[u];
j=top;
while(j!=s)
{
k=pre[j];
c[k][j]-=low[u];
c[j][k]+=low[u];
j=k;
}
top=s;
clr(low);
}
}
else
{
int dmin=n;
for(j=0;j<=n;j++)
if(c[top][j]>0&&dis[j]+1<dmin&&dis[j]>=0)
dmin=dis[j]+1;
gap[dis[top]]--;
if(gap[dis[top]]==0)
break;
gap[dmin]++;
dis[top]=dmin;
if(top!=s)
top=pre[top];
}
}
return flow;
}
int pig[1002];
int p_v[1002];
int main()
{
int m,n,i,t,p;
while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
{
clr(p_v);
clr(c);
for(i=1;i<=m;i++)
scanf("%d",&pig[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&p);
if(!p_v[p])
c[0][i]+=pig[p];
else
c[p_v[p]][i]=INF;
p_v[p]=i;
}
scanf("%d",&p);
c[i][n+1]=p;
}
printf("%d\n",sap(0,n+1,n+1));
}
return 0;
}