算法基础之排序篇-希尔排序

1、算法描述

希尔排序是一种递减增量排序，当增量等于1的时候，就成了插入排序，因此希尔排序的最后一步就是普通的插入排序。

操作步骤

(1)、选择步长di(1<=di<=n)，对待排序列进行分割。所有距离为di的数据分到一个组。

(2)、对每一个组进行插入排序。

(3)、递减步长，重复(1)(2)，直到步长等于1

2、图例

3、代码

public void sort(int[] data) {
int d = data.length / 2;
if (d < 1)
d = 1;
int temp;
int i;
int j;
while (d >= 1) {
for (i = d; i < data.length; i++) {
temp = data[i];
j = i;
while (j >= d && data[j - d] > temp) {
data[j] = data[j - d];
j = j - d;
}
data[j] = temp;
}
d = d / 2;
}

}

4、稳定性和复杂度

稳定性：除非直接第一次就使用步长为1进行排序(那样就成了直接插入排序)，否则希尔排序是不稳定的排序。

平均时间复杂度：O(nlongn)

希尔排序的时间复杂度和步长序列的选择有很大关系，好的步长序列能减少排序的时间复杂度。一般选择n/2做第一个步长，依次递减为前一次的1/2，直到为1。已知的最好序列是Marcin Ciura设计（1，4，10，23，57，132，301，701，1750，…）

空间复杂度：O(1)