UESTC Summer Training #25解题报告

比赛地址：http://acm.hust.edu.cn:8080/judge/contest/view.action?cid=11206#overview

ID	Origin	Title
Problem A	POJ 2694	A Simple Poker Game
Problem C	POJ 2696	A Mysterious Function
Problem D	POJ 2697	A Board Game
Problem E	POJ 2698	Servicing DVD Requests
Problem F	POJ 2699	The Maximum Number of Strong Kings
Problem G	POJ 2700	Space Travel
Problem H	POJ 2701	Lapux the Floating Island
Problem I	POJ 2702	Can a Complicated Program Go Wrong?
Problem J	POJ 2703	Maximum Area Covered by Rectangles

吐槽自己：J都能挂三发。。。。。

以后写好代码，一定要认真看一遍！！！！！不要偷懒呀

最后剩了一个小时，我们没有出题，H没有看题意，貌似是不难的一个几何题，自己一直在想G题，当时想到一步公式的推导，把队友讲旷了，他们就没有从这个方向思考。后面看过的一支队伍，貌似就是从那个方向走的。

佩服Fish他们，G想到了先猜后打表证明，我们队什么时候才能有这么神呀。。

Problem A POJ 2694 A Simple Poker Game

签到题，模拟题，队友搞的。

Problem B POJ 2695 Rick the Persistent Gnu

题意： n个点（n<=100），给你起始点，一个方向向量， 每次要求你找一个距离之差不超过D，人走的方向改变量没超过90度，并且与给定的方向向量量的偏角最小，输

出每次选择的点。

简单的几何题，自己wa了一发，在队友告诉题意之后，看见题目太长了，没有好好去读题。

为了简化里面的一些处理，将方向向量旋转成x的正方向。

改变量不超过90度，就是点乘为正

偏角 直接可以用fabs( atan2（y，x）);

Problem C POJ 2696 A Mysterious Function

这题不用说了吧。。。大水题一道

Problem D POJ 2697 A Board Game

应该是poj数据水了，队友bfs暴过去的。

Problem E POJ 2698 Servicing DVD Requests

题意：K个光驱，你现在要放n个光盘进去，如果第ki个光盘，已经在光驱里，就不用放，否则找一个地方进去
（如果放的地方有光盘，就相当于先要取出那张光盘），问

放光盘的最小次数

贪心题，这种东西，先猜后证

1

2

3

5

3

1

2

如果K=3，前3个已经依次放好了，现在放编号为5的，此时我们必须替换一张光盘出来，到底替换谁最优呢？看到那张图，你是否会有种感觉，替换3，不是一个明智的

选择，因为下一张光盘就是3，如果此时替换了，显然不优越，那替换1呢？替换2呢？

相信你应该会猜：我们选择光驱中包含的下一场光盘出现的位置最远那张，把它替换掉，比如上面，我们就是替换2，因为在1,2,3中，下次出现2的位置最远。

证明这些东东，，想想，应该就明白了。

Problem F POJ 2699 The Maximum Number of Strong Kings

题意：n（n<=10)个人进行比赛，一场比赛没有平局，赢就得一分，现在给你n个人的得分，问最多有多少个人，满足比该人得分高的人都输给了该人。

将人按得分从小到大排序，显然，满足条件的人，是从后依次的。（eg. 5个人如果答案是3，那么必然是编号为3 4 5的三个人）

上面的那个问题比较好想到，然后很理所当然的会想到一个个的验证，验证答案为k是否成立。要验证成立，一个人无法知道他到底赢了谁呀？尼玛，好坑爹，，怎么办？

有没有一种感觉，跑网络流，，让它跑出一种分配方式来？？？？

该题难在如何建图： 首先，从源点与每个人之间建立一条边，流量为该人赢的次数，对任意两个人之间有一场比赛，比如（i，j），我们建立一个点K（i，j），然后

将i，j连到该点，再将该点连到汇点，这里我们可以不用关心到底谁赢了谁，只看最终的最大流量，是不是一共赢的次数，如果是，表示分配成功了。神奇吧。。over

Problem G POJ 2700 Space Travel

数论题，我推了出前半部分公式，后面不知道怎么做，看了UESTC_Kyouko的神代码，前部分推导一样的，后面感觉是一种比较暴力的方式，然后我也去暴力了一发，

T了，，看来没发现他们的精髓呀，，等我暴过去再来更新了。

这里有一种不用数论的方式： 就是答案的a*x+b*y 的x，y两个必然有一个超过sqrt（n），你问我为什么？ （Orz Fish：“猜，打表验证”）

Problem H POJ 2701 Lapux the Floating Island

几何题，，还没拍呢。。。卡着G呀！先搞定G再说

Problem I POJ 2702 Can a Complicated Program Go Wrong?

题意：给你两个自动机，问在上面那个自动机出现的串中，是否能够让下面这个自动机走进一个标记-1的点。

Fjj 神读题呀，，很肯定的告诉我题意是那样，然后水题，建立mp[x][y]：表示第一个自动机到达节点x，第二个自动机到达节点y，然后就枚举走的路径，最多500*500个

状态。。

Orz Fjj，拍码太快了。。十分钟不到，搞定。。。

Problem J POJ 2703 Maximum Area Covered by Rectangles

N个矩形（保证宽小于高）,宽相等的矩形被视为同一种类型，对两种不同类型的矩阵，保证不存在一方能够完整的包含另一个矩形，最后问你，这N个矩形覆盖的面积是

多少。（保证每种类型的矩阵的个数不小于2）

分析：

对同一种类型的矩阵，有用的就是高度最高的两个。

如图，最终形成的一定如上图，按宽从大到小放，下一种类型的矩形一定是宽小于它，而高大于它，而增加的面积就是上图线段的长度和*该中矩形的宽

看看图，就发现即为两种类型 矩形的最高两个矩形高度之和的差值