[C语言]寻找有环单链表的环入口,寻找两个相交链表的相交点

1、寻找有环单链表的环入口

（注：此处思想和部分代码借鉴前辈的，进行了完善，完成了从建立有环链表到最后输出环入口的所有代码，运行结果正确）

设置两个指针(fast, slow)，初始值都指向头，slow每次前进一步，fast每次前进二步，如果链表存在环，则fast必定先进入环，而slow后进入环，两个指针必定相遇。

当fast若与slow相遇时，slow肯定没有走遍历完链表，而fast已经在环内循环了n圈(1<=n)。假设slow走了s步，则fast走了2s步（fast步数还等于s 加上在环上多转的n圈），设环长为r，则：
2s = s + nr 　 　s= nr
设整个链表长L，入口环与相遇点距离为x，起点到环入口点的距离为a。 　　a + x = nr 　　a + x = (n – 1)r +r = (n-1)r + L - a 　　a = (n-1)r + (L – a – x)
(L – a – x)为相遇点到环入口点的距离，由此可知，从链表头到环入口点等于(n-1)循环内环+相遇点到环入口点，于是我们从链表头、与相遇点分别设一个指针，每次各走一步，两个指针必定相遇，且相遇第一点为环入口点。

C语言实现如下:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct student
{
int data;
struct student *next;
}node;

node* create()
{
node *head,*p,*s,*in;
int i;
head = (node*)malloc(sizeof(node));
p = head;

for(i = 1 ; i<= 10; i++){
s = (node*)malloc(sizeof(node));
if(i == 4) in = s;
s->data = i;
p->next = s;
p = s;
}
p->next = in;
head = head->next;
return head;
}

node* findInNode(node* head){
node *fast,*slow;
fast = head;
slow = head;
while(fast && fast->next){
fast=fast->next->next;
slow=slow->next;
if(slow == fast)
break;
}
if(fast == NULL || fast->next ==NULL)
return NULL;
slow = head;
while(slow != fast){
fast = fast->next;
slow = slow->next;
}
return fast;
}

void main(){
node *head,*p;
head = create();
p = findInNode(head);
if(p != NULL)
printf("%d  ",p->data);
}

扩展问题：

判断两个单链表是否相交，如果相交，给出相交的第一个点（两个链表都不存在环）。
比较好的方法有两个：
一、将其中一个链表首尾相连，检测另外一个链表是否存在环，如果存在，则两个链表相交，而检测出来的依赖环入口即为相交的第一个点。
二、如果两个链表相交，那个两个链表从相交点到链表结束都是相同的节点，我们可以先遍历一个链表，直到尾部，再遍历另外一个链表，如果也可以走到同样的结尾点，则两个链表相交。
这时我们记下两个链表length，再遍历一次，长链表节点先出发前进(lengthMax-lengthMin)步，之后两个链表同时前进，每次一步，相遇的第一点即为两个链表相交的第一个点。

方法一与上面的类似，使用方法二实现。

C语言实现：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct student
{
int data;
struct student *next;
}node;

int getLength(node *head){
int i=0;
node *temp;
temp = head;
while(temp != NULL){
temp = temp->next;
i++;
}
return i;
}

node* getTailNode(node *head){
node *temp;
temp = head;
while(temp != NULL)
temp = temp->next;
return temp;
}

node* getInNode(node *head1,node *head2){
int len1,len2,sublen;
node *p1,*p2;
if(getTailNode(head1) != getTailNode(head2)) return NULL;
p1 = head1;
p2 = head2;
len1 = getLength(p1);
len2 = getLength(p2);
if(len2 > len1){
p1 = head2;
p2 = head1;
sublen = len2 - len1;
}else{
sublen = len1 - len2;
}

while(sublen--)
p1 = p1->next;
while(p1 != p2){
p1=p1->next;
p2=p2->next;
}
return p1;
}

void main(){
node *head1,*head2,*p,*s,*in;
int i;
head1 = (node*)malloc(sizeof(node));
p = head1;

for(i = 1 ; i <= 10; i++){
s = (node*)malloc(sizeof(node));
s->data = i;
p->next = s;
p = s;
if(i == 6)
in = p;
}
p->next = NULL;
head1 = head1->next;

head2 = (node*)malloc(sizeof(node));
p = head2;
for(i = 1 ; i<= 2; i++){
s = (node*)malloc(sizeof(node));
s->data = i;
p->next = s;
p = s;
}
p->next = in;
head2 = head2->next;

in = getInNode(head1,head2);
if(in)
printf("%d  ", in->data);
}