构造数独 算法及代码实现

子标题: 编程之美1.15——构造数独
转载信息: http://blog.csdn.net/linyunzju/article/details/7673959

问题：

构造一个9*9的方格矩阵，玩家要在每个方格中，分别填上1至9的任意一个数字，
让整个棋盘每一列、每一行以及每一个3*3的小矩阵中的数字都不重复。

首先我们通过一个深度优先搜索来生成一个可行解，然后随机删除一定数量的数字，
以生成一个数独。

#include<iostream>

#include<cstdlib>

usingnamespace std;

#define LEN 9

#define CLEAR(a) memset((a),0,sizeof(a))

int level[]={30,37,45};

int grid[LEN+1][LEN+1];

int value[LEN+1];

voidnext(int&x,int&y)

{

x++;

if(x>9)

{

x =1;

y++;

}

}

// 选择下一个有效状态

int pickNextValidValue(int x,int y,int cur)

{

CLEAR(value);

int i, j;

for(i=1; i<y; i++)

value[grid[i][x]]=1;

for(j=1; j<x; j++)

value[grid[y][j]]=1;

int u =(x-1)/3*3+1;

int v =(y-1)/3*3+1;

for(i=v; i<v+3; i++)

for(j=u; j<u+3; j++)

{

value[grid[i][j]]=1;

}

for(i=cur+1; i<=LEN && value[i]; i++);

return i;

}

void pre(int&x,int&y)

{

x--;

if(x<1)

{

x =9;

y--;

}

}

int times =0;

int main()

{

int x, y, i, j;

x = y =1;

// 深度搜索的迭代算法

while(true)

{

times++;

// 满足成功结果

if(y==LEN && x==LEN)

{

for(i=1; i<=LEN; i++)

{

for(j=1; j<=LEN; j++)

cout << grid[i][j]<<" ";

cout << endl;

}

cout << times << endl;

break;

//pre(x, y);

//times = 0;

}

// 满足失败结果

if(y==0)

break;

// 改变状态

grid[y][x]= pickNextValidValue(x, y, grid[y][x]);

if(grid[y][x]> LEN)

{

// 恢复状态

grid[y][x]=0;

pre(x, y);

}

else

// 进一步搜索

next(x,y);

}

for(i=1; i<= level[2]; i++)

{

int ind = rand()%(LEN*LEN);

grid[ind/LEN+1][ind%LEN]=0;

}

for(i=1; i<=LEN; i++)

{

for(j=1; j<=LEN; j++)

cout << grid[i][j]<<" ";

cout << endl;

}

}