poj 1948 Triangular Pastures 二维背包

题目大意：给定一些棍子求这些棍子能够组成的三角形的最大面积。

解题思路：这里要利用三角形的面积公式

p = (a + b + c) / 2, 周长的一半

三角形面积 = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

dp[k][i][j]表示前k根棍子，边长为i和j是否能组成一个三角形。

所以dp[k][i][j] = dp[k-1][i - edge[k]][j] | dp[k-1][i][j - edge[k]]; 其中要求 i >= edge[k], j >= edge[k];

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#include <algorithm>

using namespace std;

const int maxn = 810;
bool dp[maxn][maxn];
int s, n, edge[maxn];
int main()
{
	
	while(scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		s = 0;
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			scanf("%d", &edge[i]);
			s += edge[i];
		}
		int mid = s >> 1;
		dp[0][0] = true;
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			for(int j = mid; j >= 0; j--)
			{
				for(int k = j; k >= 0; k--)
				{
					if(edge[i] <= j)
						dp[j][k] |= dp[j - edge[i]][k];
					if(edge[i] <= k)
						dp[j][k] |= dp[j][k - edge[i]];
				}
			}
		}
		double half = s / 2.0;
		double ans = -1;
		for(int i = 0; i < mid; i++)
		{
			for(int j = 0; j <= i; j++)
			{
				if(dp[i][j])
				{
					int k = s - i - j;
					if(i + j > k && i + k > j && j + k > i) //两边之和大于第三边 
						ans = max(ans, half * (half - i) * (half - j) * (half - k));
				}
			}
		}
		if(-1 == ans)
			printf("-1\n");
		else
			printf("%d\n", (int)(sqrt(ans) * 100)); 
	}
	
	return 0;
}