HDU 1576 A/B（数论简单题，求逆元）

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 639 Accepted Submission(s): 517


[align=left]Problem Description[/align]
要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

[align=left]Input[/align]
数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

[align=left]Output[/align]
对应每组数据输出(A/B)%9973。

[align=left]Sample Input[/align]

2 1000 53 87 123456789

[align=left]Sample Output[/align]

7922 6060

[align=left]Author[/align]
xhd

[align=left]Source[/align]
HDU 2007-1 Programming Contest

[align=left]Recommend[/align]
linle

简单题。主要想到逆元就简单了

#include<stdio.h>
#define MOD 9973
//******************************
//返回d=gcd(a,b);和对应于等式ax+by=d中的x,y
long long extend_gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{
if(a==0&&b==0) return -1;//无最大公约数
if(b==0){x=1;y=0;return a;}
long long d=extend_gcd(b,a%b,y,x);
y-=a/b*x;
return d;
}
//*********求逆元素*******************
//ax = 1(mod n)
long long mod_reverse(long long a,long long n)
{
long long x,y;
long long d=extend_gcd(a,n,x,y);
if(d==1) return (x%n+n)%n;
else return -1;
}

int main()
{
int T;
int n,B;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&B);
int x=mod_reverse(B,MOD);
printf("%d\n",n*x%MOD);
}
return 0;
}