【算法总结--数组相关】双指针法的常见应用。
2012-08-10 10:09
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所谓双指针,指的是在遍历对象的过程中,不是普通的使用单个指针进行访问,而是使用两个相同方向或者相反方向的指针进行扫描,从而达到相应的目的。
换言之,双指针法充分使用了数组有序这一特征,从而在某些情况下能够简化一些运算。
(注:这里的指针,并非专指c中指针的概念,而是指索引,游标或指针,可迭代对象等)
这类算法包括:
1.给定一个有序递增数组,在数组中找到满足条件的两个数,使得这两个数的和为某一给定的值。如果有多对数,只输出一对即可。
对于这种问题,常见的算法思路不外乎遍历,回溯,但这里,双指针遍历法是一个很有效的方法。具体思路是:初始化两个指针,一个指向数组的第一个元素,另外一个指向数组的最后一个元素,在两个指针相遇之前,指针1只能向前移动,指针2 只能向后移动。比较当前两个指针所指元素和与给定数字的大小,如果和较大,指针2向后移动,如果和较小,指针1向前移动。最终的结果是找到两个满足条件的数或者不存在这样的两个数字。
如图所示:
据此思路,不难写出代码:
2.双指针应用之二:hoare的双向扫描快速划分法。快速排序的总结中已经给了思路和代码,为了方便,这里再次给出代码:
3.双指针应用之三。
奇偶排序。忘记是哪个公司的面试题了。题目大意是这样的,给定一个数组,数组中元素有奇数有偶数。要求对数组进行处理,使得数组的左边为奇数,右边为偶数
这个题目直接看上去,跟快速排序的划分十分类似,唯一不同的是,不需要返回索引。所以,简单的方式如下:
4.双指针法的应用之四:求单链表的中间元素。
这个大家应该都比较熟悉了。对于单链表求中间元素的问题,经典的作法是采用两个指针,初始化都指向链表表头,移动开始时,快指针移动两步,慢指针移动一步。当快指针的next为null或者快指针为null的时候,慢指针所指的就是单链表的中间元素(注意奇数个元素和偶数个元素的处理)
完整的代码可见:http://blog.csdn.net/ohmygirl/article/details/7698823
当然,双指针法还有其他一些应用等待你的发现,它是一种奇妙的思维方式,不是么?
换言之,双指针法充分使用了数组有序这一特征,从而在某些情况下能够简化一些运算。
(注:这里的指针,并非专指c中指针的概念,而是指索引,游标或指针,可迭代对象等)
这类算法包括:
1.给定一个有序递增数组,在数组中找到满足条件的两个数,使得这两个数的和为某一给定的值。如果有多对数,只输出一对即可。
对于这种问题,常见的算法思路不外乎遍历,回溯,但这里,双指针遍历法是一个很有效的方法。具体思路是:初始化两个指针,一个指向数组的第一个元素,另外一个指向数组的最后一个元素,在两个指针相遇之前,指针1只能向前移动,指针2 只能向后移动。比较当前两个指针所指元素和与给定数字的大小,如果和较大,指针2向后移动,如果和较小,指针1向前移动。最终的结果是找到两个满足条件的数或者不存在这样的两个数字。
如图所示:
据此思路,不难写出代码:
#include <stdio.h> int getThePair(int *a,int n,int theNum,int &left,int &right){ int start = 0,end = n-1; while(start < end){ int sum = a[start] + a[end]; if(sum == theNum){ left = a[start]; right = a[end]; return 1; } if(sum < theNum){ start ++; }else if(sum > theNum){ end --; } } return 0; } int main(){ int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8}; int start = 0,end = 0; for(int i = 1; i <= 16; i++){ if(getThePair(a,8,i,start,end)){ printf("the sum of %d is %d + %d\n",i,start,end); }else{ printf("sorry,%d not found~~\n",i); } } return 0; }
2.双指针应用之二:hoare的双向扫描快速划分法。快速排序的总结中已经给了思路和代码,为了方便,这里再次给出代码:
int hoare_partition(int arr[],int start,int end){ int pivot = arr[start]; int i = start; int j = end; while(true){ while(i<j && arr[i]<=pivot) i++; while(i<j && arr[j]>=pivot) j--; if(i<j){ swap(&arr[i],&arr[j]); } else return j; } }
3.双指针应用之三。
奇偶排序。忘记是哪个公司的面试题了。题目大意是这样的,给定一个数组,数组中元素有奇数有偶数。要求对数组进行处理,使得数组的左边为奇数,右边为偶数
这个题目直接看上去,跟快速排序的划分十分类似,唯一不同的是,不需要返回索引。所以,简单的方式如下:
void partition(int *arr,int n){ int i = 0; int j = n-1; while(1){ while(i<j && arr[i]%2 == 1) i++; while(i<j && arr[j]%2 == 0) j--; if(i<j){ int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } } }
4.双指针法的应用之四:求单链表的中间元素。
这个大家应该都比较熟悉了。对于单链表求中间元素的问题,经典的作法是采用两个指针,初始化都指向链表表头,移动开始时,快指针移动两步,慢指针移动一步。当快指针的next为null或者快指针为null的时候,慢指针所指的就是单链表的中间元素(注意奇数个元素和偶数个元素的处理)
/* * 取单链表的中间元素,如果单链表元素为奇数个,那么去中间的元素,如果是偶数个,取后面的一个元素。 */ linkList getMidElem(const linkList L){ if(L == NULL){ return NULL; } linkList first = L; linkList second = L; while(first != NULL && first->next != NULL){ first = first->next->next; second = second->next; } return second; }
完整的代码可见:http://blog.csdn.net/ohmygirl/article/details/7698823
当然,双指针法还有其他一些应用等待你的发现,它是一种奇妙的思维方式,不是么?
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