HDOJ 2255 奔小康赚大钱 (二分图最优匹配-KM算法)
2012-08-09 23:05
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模型:给一个完全二部图,每条边都有一个权值,求边权和最大的匹配。
数据范围:n<=250
分析:直接套用KM算法即可,要加slack数组优化,优化后复杂度为O(N3)。
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数据范围:n<=250
分析:直接套用KM算法即可,要加slack数组优化,优化后复杂度为O(N3)。
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#include <stdio.h> #include <string.h> #define N 300 #define INF 0x7fffffff #define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) int n,g ; int x ,y ,lx ,ly ,match ,slack ; void init() { for(int i=0;i<n;i++) { lx[i]=ly[i]=0; for(int j=0;j<n;j++) { scanf("%d",&g[i][j]); lx[i]=MAX(lx[i],g[i][j]); } } } int path(int u) { x[u]=1; for(int v=0;v<n;v++) if(!y[v]) { int t=lx[u]+ly[v]-g[u][v]; if(t>0) { slack[v]=MIN(slack[v],t); continue; } y[v]=1; if(match[v]==-1 || path(match[v])) { match[v]=u; return 1; } } return 0; } void KM() { memset(match,-1,sizeof(match)); for(int u=0;u<n;u++) { for(int v=0;v<n;v++) slack[v]=INF; while(1) { memset(x,0,sizeof(x)); memset(y,0,sizeof(y)); if(path(u)) break; int d=INF; for(int j=0;j<n;j++) if(!y[j]) { d=MIN(d,slack[j]); } for(int i=0;i<n;i++) if(x[i]) { lx[i]-=d; } for(int j=0;j<n;j++) { if(y[j]) ly[j]+=d; else slack[j]-=d; } } } int ans=0; for(int j=0;j<n;j++) ans+=g[match[j]][j]; printf("%d\n",ans); } int main() { while(~scanf("%d",&n)) { init(); KM(); } return 0; }
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