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HDOJ 2255 奔小康赚大钱 (二分图最优匹配-KM算法)

2012-08-09 23:05 387 查看
模型:给一个完全二部图,每条边都有一个权值,求边权和最大的匹配。

数据范围:n<=250

分析:直接套用KM算法即可,要加slack数组优化,优化后复杂度为O(N3)。

View Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 300
#define INF 0x7fffffff
#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

int n,g

;
int x
,y
,lx
,ly
,match
,slack
;

void init()
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
lx[i]=ly[i]=0;
for(int j=0;j<n;j++)
{
scanf("%d",&g[i][j]);
lx[i]=MAX(lx[i],g[i][j]);
}
}
}
int path(int u)
{
x[u]=1;
for(int v=0;v<n;v++)    if(!y[v])
{
int t=lx[u]+ly[v]-g[u][v];
if(t>0)
{
slack[v]=MIN(slack[v],t);
continue;
}
y[v]=1;
if(match[v]==-1 || path(match[v]))
{
match[v]=u;
return 1;
}
}
return 0;
}
void KM()
{
memset(match,-1,sizeof(match));

for(int u=0;u<n;u++)
{
for(int v=0;v<n;v++)    slack[v]=INF;
while(1)
{
memset(x,0,sizeof(x));
memset(y,0,sizeof(y));
if(path(u)) break;

int d=INF;
for(int j=0;j<n;j++)    if(!y[j])
{
d=MIN(d,slack[j]);
}
for(int i=0;i<n;i++)    if(x[i])
{
lx[i]-=d;
}
for(int j=0;j<n;j++)
{
if(y[j])    ly[j]+=d;
else    slack[j]-=d;
}
}
}
int ans=0;
for(int j=0;j<n;j++)    ans+=g[match[j]][j];
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
while(~scanf("%d",&n))
{
init();
KM();
}
return 0;
}
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