堆排序（Heap Sort）

参照《数据结构》（C语言版）严蔚敏著

#include <iostream.h>

struct SqList
{
int r[100];
int length;
};

void HeapAjust(SqList &H, int s, int m);
void HeapSort(SqList &H);

int main(void)
{
SqList H;
H.r[1]=49;
H.r[2]=38;
H.r[3]=65;
H.r[4]=97;
H.r[5]=76;
H.r[6]=13;
H.r[7]=27;
H.r[8]=49;
H.length=8;

HeapSort(H);

cout << endl;
return 0;
}

void HeapAjust(SqList &H, int s, int m)
{//已知H.r[s..m]中记录的关键字除H.r[s]之外均满足堆定义
//本函数调整H.r[s]的关键字，使H.r[s..m]成为一个大顶堆
int rc=H.r[s];

for(int j=s*2;j<=m;j*=2)
{
if(j<m && H.r[j]<H.r[j+1])
{//找出当前结点的左右孩子结点中的较大者
j++;
}

//将当前结点与孩子结点中的较大者比较
if(rc>H.r[j])
{//当前结点比孩子结点都大，则满足堆定义，则不再调整
break;
}
else
{//继续调整该结点
H.r[s]=H.r[j];
s=j;
}
}
H.r[s]=rc;
}

void HeapSort(SqList &H)
{
int temp;

//把H.r[1..H.length]建成大顶堆
for(int i=H.length/2;i>0;i--)
{
HeapAjust(H, i, H.length);
}

//摘取堆顶元素，形成堆排序
for(i=H.length;i>=1;i--)
{
temp=H.r[1];
H.r[1]=H.r[i];
H.r[i]=temp;

cout << temp << "  ";

//将H.r[1..i-1]重新调整成大顶堆
HeapAjust(H,1,i-1);
}
}

运行结果：



堆排序小结：

堆排序方法对记录数较少的文件并不值得提倡，但对n较大的文件还是很有效的。因为其运行时间主要耗费在创建初始堆和调整建新堆时进行的反复“筛选”上。

堆排序方法在最坏的情况下，其时间复杂度也为O(nlogn)。相对于快速排序来说，这是堆排序的最大优点。

而且堆排序方法仅需要一个辅助存储空间，供记录大小的交换。