队列的简单应用-杨辉三角和约瑟夫环

接上一篇，由于队列的内容相对比较简单，所以这次举两个实际的问题—杨辉三角和约瑟夫环。（不知道这两个问题的童鞋可以自行百度。）

先看杨辉三角。使用队列解决这个问题有1个小的技巧：第一就是在两个1的两边增加两个0，通过0来标记这一层的结束。先看程序吧：

//遍历循环链表并打印
void printQueue(Queue *q)
{
for(int i = 0; i < Qlength(q);++i)
printf("%d ",q->data[(q->front+i+q->Qsize)%q->Qsize]);
printf("\n");
}

//输出杨辉三角的第n行的元素
void YangHuiTriangle(int n)
{
int level = n;
//printf("请输入");
Queue myQueue;
initQueue(&myQueue,level);
//初始化第一行:使用0作为一行结束的标记
enQueue(&myQueue,0);
enQueue(&myQueue,1);
enQueue(&myQueue,1);
enQueue(&myQueue,0);

int x,y;
for(int m = 1;m < level;++m)
{
do{
//将整个队列的前两个求和放入队尾，并删除队首元素
deQueue(&myQueue,&x);
getHead(&myQueue,&y);
enQueue(&myQueue,x+y);
}while(y!=0);
//填充队尾标记
enQueue(&myQueue,0);
}
printQueue(&myQueue);

}

 

这个做法很巧妙：先让元素出队，再获得后面的那个元素，然后再将二者相加以后入队，重复这个工作，直到遇见0为止。这个0既是上一层队列结束的0，又是这一层队列开始的0.

下面是约瑟夫环的程序：（我承认我写的很丑陋，但是貌似可以用）

//输入size-1个数，每隔interval个数将它去掉，输出最后的结果
void Josephus(int size,int interval)
{
Queue JQueue;
initQueue(&JQueue,size);
//给原先的队列赋出值
for(int l = 0; l < size-1; ++l)
{
enQueue(&JQueue,l);
}
//先打印赋值结果
printQueue(&JQueue);
int sum = size-1;
//计数器：用来计算隔了多个数
int counter = 0;
int  i = 0;
//每隔interval个数（包含这个数）去掉一个数，最后会剩下interval-1个数
while(sum != interval-1)
{

//		printf("i = %d\n",i);
//		int j = i%(JQueue.Qsize-1);
//		int k = JQueue.data[(JQueue.front+i+JQueue.Qsize-1)%(JQueue.Qsize-1)];
//		printf("第%d个元素，值为%d\n",j,k);
//如果这个元素之前已经被去掉过，那么跳过它
if(JQueue.data[(JQueue.front+i+JQueue.Qsize-1)%(JQueue.Qsize-1)] == -1)
{

//			printf("跳过第%d个元素\n",i%JQueue.Qsize);
++i;
continue;
}
if((counter+1)%interval == 0)
{
//如果需要被去掉，则标记为-1
JQueue.data[(JQueue.front+i+JQueue.Qsize-1)%(JQueue.Qsize-1)] = -1;
//			printf("第%d个元素被置为-1\n",i%(JQueue.Qsize-1));
--sum;
counter = 0;
}
else
++counter;
++i;

}
for(int i = 0; i < Qlength(&JQueue);++i)
{
if(JQueue.data[JQueue.front+i] != -1)
printf("%d ",JQueue.data[(JQueue.front+i+JQueue.Qsize)%JQueue.Qsize]);
}
printf("\n");
destroyQueue(&JQueue);

}

 

可以通过打开调试语句来看到他是如何一步一步执行的。

这个问题貌似有更简单的解法，这里就不深入讨论了。