POJ 1840 Hash 效率就是高~ 空间就是费

题目在http://poj.org/problem?id=1840

在算法领域上作为初学者的我，一时还比较难很快的将特定问题模型抽取并且找到合适的数据结构。这个题目就是一个例子。

题目的大意是我们有如下等式

a1x13+ a2x23+
a3x33+ a4x43+
a5x53=0

现在输入一组 系数，问在x1 x2 x3 x4 x5都不等于的解的个数。其中输入系数在[-50, 50], 解的范围也是在[-50,50].

乍一看一定是暴力搜素了， 时间复杂度是 O(n^5), 不用想，一定超时。

不过可以将问题转换成 a1x13+
a2x23+ a3x33 =
-(a4x43+ a5x53)

先遍历左侧的等式，并将结果在哈希表中记录，然后遍历右边等式，然后在哈希表中查找。效率降低到O(n^3)

最左边的等式的值的范围是 [-50^4 * 3, 50^4*3]， 因为哈希表中的ID不可能有复数，所以哈希表的大小应该是 50^4 * 3 * 2

不过这题目有一点至今不明白，加上memset代码后就是MLE，去掉就ok，难道是sever上的环境不让我一下memset这么大的数组？

#include<stdio.h>
#include<memory.h>
#define MAX 18750000

short hash[MAX * 2 + 100];

int main()
{
short coeff[5];

short i,j,k;
int result;
int sum = 0;
scanf("%d%d%d%d%d", coeff, coeff + 1, coeff + 2, coeff + 3, coeff + 4);
{
//memset(hash, 0, sizeof(hash));
for( i = -50 ; i <= 50; i++)
{
for( j = -50; j <= 50; j++)
{
for( k = -50; k <= 50; k++)
{
if( i != 0 && j != 0 && k != 0)
{
result = i*i*i*coeff[0] + j*j*j*coeff[1] + k*k*k*coeff[2];
result += MAX;
hash[result]++;

}

}
}
}

sum = 0;
for( i = -50; i <= 50; i++)
{
for( j = -50; j <= 50; j++)
{
if( i != 0 && j != 0)
{
result = -(i*i*i*coeff[3] + j*j*j*coeff[4]);
result += MAX;
sum += hash[result];
}

}
}
printf("%d\n",sum);

}
return 0;
}