树状数组学习

树状数组使用实际的静态数组，模拟树的形状。

下面是树状数组的构成：



树状数组结点直接的关系：

子->父关系：

c1 -> c2 -> c4 -> c8(由二进制可知：1， 10， 100， 1000）

c3 -> c4 -> c8(二进制：11，100,1000）

c5 -> c6 -> c8(二进制：101，110，1000）

c7 -> c8(二进制：111 -> 1000)

父 = 子 + lowbit（子）

父->子关系：

cn = （n ——（n - lowbit（n）+ 1 ）；

两种运算：

1.更改值

dif = after - init = 更新值- 初始值

while(i <= n){
   c[i] += val;
   i += lowbit(i);
}

复杂度O(logn)

2.询问和

例如：

sum[6] = c[6] + c[4];

110 = 10 + 100;

while(i > 0){
    sum += c[i];
    i -= lowbit[i];
}

复杂度O(logn)