匈牙利算法的理解

过山车

Time Limit : 1000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 2 Accepted Submission(s) : 2

Font: Times New Roman | Verdana | Georgia

Font Size: ← →

Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0<K<=1000

1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

Sample Input

6 3 3
1 1
1 2
1 3
2 1
2 3
3 1
0

Sample Output

3

Author

PrincessSnow

Source

RPG专场练习赛

匈牙利算法的思想网上资料已经讲解的比较清楚

下面只是在代码上加上一些注释，更方便理解

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int match[505][505];//用数组做邻接表的方法，match[i][0],i代表第i各点的邻接表
//[i][0] 储存的是相邻元素有多少个，然后从1~n储存各个相邻元素
bool vist[505];//作为递归搜索中的辅助变量，防止进入死循环
int link[505];//储存右图的点匹配着左图的哪个点

bool Crossroad(int x){
    for(int i = 1;i <= match[x][0];i++){//搜索所有与x相邻的点
        int tem = match[x][i];
        if(!vist[tem]){
            vist[tem] = 1;
            //一定要理解这一句，这是能够形成增广路的充要条件
            //A.    tem未匹配
            //B.    tem匹配的左边的点能形成增广路（因为增广路长度一定是奇数）
            if(!link[tem] || Crossroad(link[tem])){
                link[tem] = x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int Hungary(int m){
    int ans = 0;
    //对左图的每个点进行搜索，检测其能否形成增广路，如果能就ans++
    //这是ans++的充要条件，因为每加一个点都会多一条匹配边
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        memset(vist,0,sizeof(vist));
        if(Crossroad(i))
           ans++;
    }
    return ans;
}

int main(){
    int k,m,n;
    int i,j;

    while(scanf("%d",&k) && k){
        scanf("%d%d",&m,&n);
        memset(match,0,sizeof(match));
        memset(link,0,sizeof(link));
        while(k--){
            scanf("%d%d",&i,&j);
            match[i][0]++;
            int tem = match[i][0];
            match[i][tem] = j;
        }
        printf("%d\n",Hungary(m));
    }
    return 0;
}