POJ 1850 Code && 1496 Word Index 组合数学

来源：http://poj.org/problem?id=1850 && http://poj.org/problem?id=1496

题意：两道题一样，一样的代码就可以过。就是说26个字母各对应一个整数，ab对应27，ac对应28.。。。这样对应下去，需要注意的是字符串必须是升序的，即后面的字符必须比前面的字符大。

思路：网上说是组合原理的应用，不过我没发现哪里用到了组合数学的知识，感觉就是一道普通的模拟题。想清楚就可以了。我做的时候是开了一个dp[27][27]的数组，dp[i][j]表示的是长度为i，以j开头的字符的序号，也就是对应的数字，并且用num[i][j]记录以长度为i，以j开头的字符有多少个。然后输入一个字符串，算就可以了。

代码：

//1850  1496
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
#include <string>
using namespace std;

#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
typedef long long LL;
const int N = 27;
LL dp

, num

;
bool fun(string ss){
	bool flag = true;
	for(int i = 0; i < ss.size() - 1; ++i){
		if(! (ss[i+1] > ss[i] )){
		  flag = false;
		  break;
		}
	}
	return flag;
}
void init(){
	CLR(dp,0);
	CLR(num,0);
	for(int i = 1; i < N; ++i){
		dp[1][i] = i;
		num[1][i] = 1;
	}
	for(int i = 2; i < N; ++i){
		for(int j = 1; j + i <= N; ++j){
			LL sum = 0;
			for(int k = 1; k + i - 1<= N; ++k)
				sum += num[i-1][k];
			if(j == 1)
		         dp[i][j] = dp[i-1][j] + sum;
			else
				dp[i][j] = dp[i][j-1] + num[i][j-1];
			LL sum1 = 0;
			for(int k = j+1; k + i - 1 <= N; ++k)
				sum1 += num[i-1][k];
			num[i][j] = sum1;
		}
	}
}
int main(){
	//freopen("2.txt","w",stdout);
	init();
	string ss;
	while(cin>>ss){
		if(! fun(ss)){
		  printf("0\n");
		  continue;
		}
	  int len = ss.size();
	  int x = ss[0] - 'a' + 1;
	  LL id = dp[len][x];
	  for(int i = 1; i < len; ++i){
	     int y = ss[i] - 'a' + 1;
		 x = ss[i-1] - 'a' + 1;
		 LL sum = 0;
		 for(int j = x + 1; j < y; ++j)
			 sum += num[len - i][j];
		 id += sum;
	  }
	  printf("%lld\n",id);
	}
	return 0;
}