poj 2838 Sliding Window
2012-08-04 11:58
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题目大意:
给你n(<=10^6)个数和m,依次求出每个区间[i,i+m]的最大值与最小值。
题解:
n太大了,此题即使使用O(nlogm)的算法(比如线段树,RMQ等)的算法也有可能超时。考虑O(n)算法。
下面以求最大值为例:
设f[i]表示区间[i-m+1,i]的最大值,则有f[i]=max(a[j]),其中j满足b[i]<=j<i,其中b[i]=i-m+1;可见b[i]单调增加,满足单调队列条件。维护一个单调递减序列即可。
求最小值,则维护一个单调递增序列即可。
给你n(<=10^6)个数和m,依次求出每个区间[i,i+m]的最大值与最小值。
题解:
n太大了,此题即使使用O(nlogm)的算法(比如线段树,RMQ等)的算法也有可能超时。考虑O(n)算法。
下面以求最大值为例:
设f[i]表示区间[i-m+1,i]的最大值,则有f[i]=max(a[j]),其中j满足b[i]<=j<i,其中b[i]=i-m+1;可见b[i]单调增加,满足单调队列条件。维护一个单调递减序列即可。
求最小值,则维护一个单调递增序列即可。
#include<iostream> #include<cstdio> #define inf (1<<30) using namespace std; int a[1000101],mina[1000101],maxa[1000101],q[1000101],tail,head; int main() { int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); head=1;tail=1;q[1]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { while(head<=tail&&q[head]<i-m+1)head++; while(head<=tail&&a[i]>=a[q[tail]])tail--; tail++;q[tail]=i; maxa[i]=a[q[head]]; } head=1;tail=1;q[1]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { while(head<=tail&&q[head]<i-m+1)head++; while(head<=tail&&a[i]<=a[q[tail]])tail--; tail++;q[tail]=i; mina[i]=a[q[head]]; } for(int i=m;i<=n-1;i++) printf("%d ",mina[i]); printf("%d\n",mina ); for(int i=m;i<=n-1;i++) printf("%d ",maxa[i]); printf("%d\n",maxa ); } return 0; }
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