HDU 3311 Dig The Wells

HDU_3311

我表示完全没看懂题意……膜拜看懂题意的各位大神，附一份“偷”来的题意：

【题目大意】

给定N个寺庙，和M个另外的地方。

然后给定点权，表示在这个点挖水井需要的代价。

再给定边权，为建造无向边i，j的代价。

然后求怎样弄最小的代价使得前N个点，就是寺庙都能得到水。

这个和一般的斯坦纳树的题目不同的地方在于挖井要加点权，但是仔细分析一下不难发现，如果1-N作为斯坦纳树的叶子节点一共有两种状态，要么挖井要么不挖井，而其他点做为叶子节点只有一种状态，就是必须挖井，否则由于这个节点就可以被删去就一定不会是最优的方案。在dp之前如果将这些叶子节点的状态都初始化好的话，后面的内容就和普通的斯坦纳树的题目就没有什么区别了，只需要考虑边权即可，另外最后合并连通块dp的时候要判断一下当前集合内是否有水，而且要用两个有水的点集合成当前这个点集。

由于要判一个连通块内有没有水，所以要多开一个二进制位表示有没有水。

另外推荐一个感觉讲斯坦纳树讲得不错的博客：http://endlesscount.blog.163.com/blog/static/821197872012525113427573/。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXD 1010
#define MAXM 10010
#define ST 74
#define MAXQ 74010
#define INF 0x3f3f3f3f
const int Q = 74000;
int N, M, P, first[MAXD], e, next[MAXM], v[MAXM], w[MAXM];
int bit[MAXD], q[MAXQ], front, rear, inq[MAXD][ST];
int f[MAXD][ST], dp[ST];
void add(int x, int y, int z)
{
v[e] = y, w[e] = z;
next[e] = first[x], first[x] = e ++;
}
void init()
{
int i, x, y, z;
memset(f, 0x3f, sizeof(f));
memset(bit, 0, sizeof(bit));
for(i = 1; i <= N + M; i ++)
{
if(i <= N) bit[i] = 1 << i - 1;
scanf("%d", &z);
if(i <= N) f[i][bit[i]] = 0, f[i][bit[i] | 1 << N] = z;
else f[i][1 << N] = z;
}
memset(first, -1, sizeof(first));
e = 0;
for(i = 0; i < P; i ++)
{
scanf("%d%d%d", &x, &y, &z);
add(x, y, z), add(y, x, z);
}
}
int Min(int x, int y)
{
return x < y ? x : y;
}
void spfa()
{
int i, x, st, y, nst;
while(front != rear)
{
x = q[front] & 1023, st = q[front] >> 10;
inq[x][st] = 0;
++ front > Q ? front = 0 : 0;
for(i = first[x]; i != -1; i = next[i])
{
y = v[i], nst = st | bit[y];
if(f[x][st] + w[i] < f[y][nst])
{
f[y][nst] = f[x][st] + w[i];
if(st == nst && !inq[y][nst])
{
q[rear ++] = nst << 10 | y, inq[y][nst] = 1;
rear > Q ? rear = 0 : 0;
}
}
}
}
}
void solve()
{
int i, j, k, nn = 1 << N + 1;
front = rear = 0;
memset(inq, 0, sizeof(inq));
for(i = 0; i < nn; i ++)
{
for(j = 1; j <= N + M; j ++)
{
for(k = i - 1 & i; k; k = k - 1 & i)
f[j][i] = Min(f[j][i], f[j][k | bit[j]] + f[j][i - k | bit[j]]);
if(f[j][i] < INF)
{
q[rear ++] = i << 10 | j, inq[j][i] = 1;
rear > Q ? rear = 0 : 0;
}
}
spfa();
}

memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
for(i = 0; i < nn; i ++)
for(j = 1; j <= N + M; j ++)
dp[i] = Min(dp[i], f[j][i]);
for(i = 0; i < nn; i ++)
if(i & 1 << N)
{
for(j = i - 1 & i; j; j = j - 1 & i)
if(j & 1 << N)
dp[i] = Min(dp[i], dp[j] + dp[i - j | 1 << N]);
}
printf("%d\n", dp[(1 << N + 1) - 1]);
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d", &N, &M, &P) == 3)
{
init();
solve();
}
return 0;
}