编程思想-正则匹配字符串的一些想法

首先，给大家出一个很简单的编程题：

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假设这有一个各种字母组成的字符串，假设这还有另外一个字符串，而且这个字符串里的字母数相对少一些。从算法是讲，什么方法能最快的查出所有小字符串里的字母在大字符串里都有？

比如，如果是下面两个字符串：

String 1: ABCDEFGHLMNOPQRS

String 2: DCGSRQPOM

答案是true，所有在string2里的字母string1也都有。如果是下面两个字符串：

String 1: ABCDEFGHLMNOPQRS

String 2: DCGSRQPOZ

答案是false，因为第二个字符串里的Z字母不在第一个字符串里。

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大家能够想到的最简单最高效的算法是什么？

第一种思路：一次轮询短字符串的每个字符是否存在于长字符串。

从算法上讲，这需要

O(n*m)

次操作，其中n是string1的长度，m是string2的长度。就拿上面的例子来说，最坏的情况下将会有16*8
= 128次操作。

第二种思路：先对这两个字符串的字母进行排序，然后同时对两个字串依次轮询。两个字串的排序需要(常规情况)

O(m
log m) + O(n log n)

次操作。

第三种思路是：对第一个字串进行轮询，把其中的每个字母都放入一个Hashtable里。然后轮询第二个字串，在Hashtable里查询每个字母，看能否找到。如果找不到，说明没有匹配成功。同样拿上面的字串做例子，将会需要16*4 + 8*3 = 88加上对两个字串线性扫描的16 + 8 = 24的操作。

但是这仍然不是最好的。

大家很纳闷？？

现在公布结果吧：

首先，将每一个字母分配一个素数（也就是2，3，5，7...）与之对应。例如：A-2，B-3,C-5.....

然后将长字符串的每一位都相乘起来，这样会得到一个很大的数字。

之后只需要轮询第二个字符串，用每个字母除它。如果除的结果有余数，这说明有不匹配的字母。如果整个过程中没有余数，你应该知道它是第一个字串恰好的子集了。

这个方案最坏的情况也只需要做String2长度的次数。是不是很高效呢？

-----------------------------------程序员 闫帆原创---------------------------------------

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