HDU-4320 Arcane Numbers 1

这题比赛的时候纠结了不少...

对于A进制的一个数，先将其左移N位使得其成为一个整数，然后再将这个整数化为B进制的一个数，然后我们只需要考虑这个数是否能够整除A^N即可（因为我们前面左移了N位），我可以将B进制的这个数先进行左移无限位，那么当有A^N 整除 B^INF 时我们就可以将这个除尽，然后我们再将B右移INF位便可以了。

这里就把问题转化为了A^N能够整除B^INF进制了，进一步我们可以得到B包含所有A的质因子便为判定条件了。

代码如下：

#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

typedef long long int Int64;

int p[1000005], rec[100005], cnt;

void getprime()
{
int k;
for (int i = 4; i <= 1000000; i += 2) {
p[i] = 1;
}
for (int i = 3; i <= 1000; i += 2) {
k = 2 * i;
for (int j = i * i; j <= 1000000; j += k) {
p[j] = 1;
}
}
rec[1] = 2;
cnt = 1;
for (int i = 3; i <= 1000000; i += 2) {
if (!p[i]) {
rec[++cnt] = i;
}
}
}

int main()
{
int T, LIM, flag, ca = 0;
Int64 a, b;
getprime();
scanf("%d", &T);
while (T--) {
flag = 0;
scanf("%I64d %I64d", &a, &b);
LIM = (int)sqrt(double(a));
for (int i = 1; rec[i] <= LIM; ++i) {
if (a % rec[i] == 0) {
if (b % rec[i] != 0) {
flag = 1;
break;
}
while (a % rec[i] == 0) {
a /= rec[i];
}
}
}
if (a != 1 && b % a != 0) {
flag = 1;
}
printf("Case #%d: ", ++ca);
printf(flag ? "NO\n" : "YES\n");
}
return 0;
}