1.16 24点游戏

24点游戏的解决办法，也是采取穷举法的思路，4个数，有4！=24中排列的方法，然后3个操作符号，有4×4×4 = 64种结果，再加上括号，有5种结果，于是，每4个数有24*66*5 = 7680中结果。

为了简便计算，原书中给出的第一种方法采取这样一种递归的思路：

/*
<编程之美>
深搜
遍历运算符， 数和括号的所有排列形式
*/
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>

using namespace std;

const  double Threshold = 1e-6;
const int CardsNumber = 4;
const int ResultValue = 24;
double number[CardsNumber];
string result[CardsNumber];

bool PointGame(int n)
{
if(n == 1)
{
if(fabs(number[0] - ResultValue) < Threshold)
{
cout << result[0] << endl;
return true;
}
else
{
return false;
}
}

for(int i = 0; i < n; i++)
{
for(int j = i +1 ; j < n; j++)
{
double a, b;
string expa, expb;

a = number[i];
b = number[j];
number[j] = number[n - 1];

expa = result[i];
expb = result[j];
result[j] = result[n-1];

//+加法操作 a+b
number[i] = a + b;
result[i] = '(' + expa + '+' + expb + ')';
if(PointGame(n-1))
{
return true;
}

//减法操作 a-b
number[i] = a - b;
result[i] = '(' + expa + '-' + expb + ')';
if(PointGame(n-1))
{
return true;
}

//减法操作 b-a
number[i] = b - a;
result[i] = '(' + expb + '-' + expa + ')';
if(PointGame(n-1))
{
return true;
}

//乘法操作 a*b
number[i] = a * b;
result[i] = '(' + expa + '*' + expb + ')';
if(PointGame(n-1))
{
return true;
}

//除法操作 a/b, 如果除数不为0
if(b != 0)
{
number[i] = a / b;
result[i] = '(' + expa + '/' + expb + ')';
if(PointGame(n-1))
{
return true;
}
}

//除法操作 b/a , 如果除数不为0
if(a != 0)
{
number[i] = b / a;
result[i] = '(' + expb + '/' + expa + ')';
if(PointGame(n-1))
{
return true;
}
}

number[i] = a;
number[j] = b;
result[i] = expa;
result[j] = expb;

}
}
return false;

}

int main()
{
int x;
for(int i =0; i< CardsNumber; i++)
{
char buffer[20];
cout << "the " << i << "the number: ";
cin >> x;
number[i] = x;
itoa(x,buffer,10);
result[i] = buffer;

}

if(PointGame(CardsNumber))
{
cout << "Success" << endl;

}
else
{
cout << "failure" << endl;
}
system("pause");
return 0;
}