ACM--楼层扔鸡蛋问题
2012-07-29 13:55
267 查看
From: http://blog.163.com/ty_sky0908/blog/static/133360335201101155853282/
ACM--楼层扔鸡蛋问题
IMNU OJ 1253--鸡蛋
Description
Gardon有一些鸡蛋,他现在想知道这些鸡蛋的硬度。Gardon的家住在一座很高很高的大楼里,他现在要在这座大楼上测试鸡蛋的硬度。每个鸡蛋的硬度相同,鸡蛋的硬度定义为:如果鸡蛋从第m层上掉下来没有破裂,而从第m+1层上掉下来就破裂了,那么这个鸡蛋的硬度就是m。某个鸡蛋如果在实验中破裂了就永远的损失了。那么在最坏情况下他最少需要做多少次实验呢?他的鸡蛋数量是有限的。
Input
输入包括多组数据,每组数据的第一个数是一个整数N,表示Gardon的鸡蛋数量,第二个数是大楼的高度H,如果鸡蛋的硬度超过H,也按照H计算。
Output
对每组输入数据,输出Gardon在最坏的情况下最少的试验次数,当然必须保证鸡蛋的硬度能够被正确测量出来。
Sample Input
2 100 1 10
Sample Output
14 10
现在推广成n层楼,m个鸡蛋:
还是动态规划。假设f[n,m]表示n层楼、m个鸡蛋时找到摔鸡蛋不碎的最少判断次数。则一个鸡蛋从第i层扔下,如果碎了,还剩m-1个鸡蛋,为确定下面楼层中的安全位置,还需要f[i-1,m-1]次(子问题);不碎的话,上面还有n-i层,还需要f[n-i,m]次(子问题,实体n层楼的上n-i层需要的最少判断次数和实体n-i层楼需要的最少判断次数其实是一样的)。
状态转移方程:f[n,m] = min{ 1+max(f[i-1,m-1], f[n-i,m]) | i=1..n }
初始条件:f[i,0]=0(或f[i,1]=i),对所有i
另外可以参考POJ 3783, 代码如下,
ACM--楼层扔鸡蛋问题
IMNU OJ 1253--鸡蛋
Description
Gardon有一些鸡蛋,他现在想知道这些鸡蛋的硬度。Gardon的家住在一座很高很高的大楼里,他现在要在这座大楼上测试鸡蛋的硬度。每个鸡蛋的硬度相同,鸡蛋的硬度定义为:如果鸡蛋从第m层上掉下来没有破裂,而从第m+1层上掉下来就破裂了,那么这个鸡蛋的硬度就是m。某个鸡蛋如果在实验中破裂了就永远的损失了。那么在最坏情况下他最少需要做多少次实验呢?他的鸡蛋数量是有限的。
Input
输入包括多组数据,每组数据的第一个数是一个整数N,表示Gardon的鸡蛋数量,第二个数是大楼的高度H,如果鸡蛋的硬度超过H,也按照H计算。
Output
对每组输入数据,输出Gardon在最坏的情况下最少的试验次数,当然必须保证鸡蛋的硬度能够被正确测量出来。
Sample Input
2 100 1 10
Sample Output
14 10
现在推广成n层楼,m个鸡蛋:
还是动态规划。假设f[n,m]表示n层楼、m个鸡蛋时找到摔鸡蛋不碎的最少判断次数。则一个鸡蛋从第i层扔下,如果碎了,还剩m-1个鸡蛋,为确定下面楼层中的安全位置,还需要f[i-1,m-1]次(子问题);不碎的话,上面还有n-i层,还需要f[n-i,m]次(子问题,实体n层楼的上n-i层需要的最少判断次数和实体n-i层楼需要的最少判断次数其实是一样的)。
状态转移方程:f[n,m] = min{ 1+max(f[i-1,m-1], f[n-i,m]) | i=1..n }
初始条件:f[i,0]=0(或f[i,1]=i),对所有i
另外可以参考POJ 3783, 代码如下,
#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; #define N 1000 #define M 50 int dp[51][1001]; int main () { int i,j,k,m,n; memset(dp,0,sizeof(dp)); for(i=1;i<=N;i++) dp[1][i]=i; for(j=2;j<=M;j++) for(k=1;k<=N;k++) { // get a init value for floor 1 (i=1) dp[j][k]=1+max(dp[j-1][0],dp[j][k-1]); // then get the min from 2 to k for(i=2;i<=k;i++) dp[j][k]=min(dp[j][k],1+max(dp[j-1][i-1],dp[j][k-i])); } int num, c; scanf("%d",&num); for(i = 0; i < num; i++) { scanf("%d%d%d", &c, &m, &n); printf("%d %d\n", c, dp[m] ); } return 0; }