poj 2356 Find a multiple

这是一道简单的对鸽笼原理的运用；

题意：给出N个数，从中选出若干个数使得它们的和为N的倍数。

有一种简单的方法如下：

虽然题目没限制怎样选，但是我们可以证明：存在若干个这样的连续数，它们的和是N的倍数。为此，我们可以考察和Sk =a1+a2+...+ak.如果存在一个Sk是N的倍数，那么把前K个数选出来就可以了。否则所有N歌Sk除以N的余数只有1,2,3,4...N-1；这n-1种可能(n-1个盒子)，由基本原理 知，必然有两个不同的和Si和Sj（i<j）除以N的余数相同，所以

Sj -Si = ai+1 + .... aj 是N的倍数；

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
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#include<cstring>
#include<vector>
#include<string>
#define LL long long
using namespace std;

int main(  )
{
int num[10024];
int N,a[10024];
while( scanf( "%d",&N )==1 ){
int sum = 0,flag = 0;
memset( num , 0, sizeof( num ) );
for( int i = 1 ; i <= N ; i++ ){
scanf( "%d",&a[i] );
if( flag ) continue;
sum += a[i];
int t =  sum % N;
if( t== 0 ){
flag = 1;
printf( "%d\n",i );
for( int j = 1 ; j <= i; j++  )
printf( "%d\n",a[j] );
}
else if( num[t] == 0 )
num[t] = i;
else{
flag = 1;
printf( "%d\n",i - num[t] );
for( int j = num[t]+1 ; j <= i ; j ++ )
printf( "%d\n",a[j] );
}
}
}
//system( "pause" );
return 0;
}