PKU 3185 The Water Bowls

题目：http://poj.org/problem?id=3185

题意：有20只碗排成一排， 奶牛翻转其中的一只碗， 其左右的碗都会跟着翻转，现在给出20只晚的初始状态，问需要至少多少次的翻转才能使所有碗都朝上。

思路：高斯消元+枚举自由变元。很容易想到如何建立方程组，一共有20个变元和20个方程组，如果有多个自由变元，需要枚举自由变元算出翻转次数，然后取最小值～～～

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int maxn=20;
int map[maxn+10][maxn+10], a[maxn+10][maxn+10];
int ans, cnt, tem;
void dfs(int r)
{
if (r==20)
{
for (int i=0; i<20; i++)
for (int j=0; j<=20; j++) a[i][j]=map[i][j];
int num=0;
for (int i=tem-1; i>=0; i--)
{
for (int j=i+1; j<20; j++) a[i][20]^=(a[i][j]&&a[j][20]);
}
for (int i=0; i<20; i++) if (a[i][20]) num++;
cnt=min(cnt, num);
return;
}
map[r][20]=0;
dfs(r+1);
map[r][20]=1;
dfs(r+1);
}
int Gauss()
{
int row, col;
for (row=0, col=0; row<20, col<20; row++, col++)
{
int maxr=row;
for (int i=row+1; i<20; i++) if (map[i][col]) {maxr=i; break;}
if (maxr!=row) for (int i=0; i<=20; i++) swap(map[row][i], map[maxr][i]);
if (!map[row][col]) {row--; continue;}
for (int i=row+1; i<20; i++)
{
if (!map[i][col]) continue;
for (int j=col; j<=20; j++) map[i][j]^=map[row][j];
}
}
cnt=100;
tem=row;
dfs(tem);
return cnt;
}
int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
memset(map, 0, sizeof(map));
for (int i=0; i<20; i++) scanf("%d", &map[i][20]);
for (int i=0; i<20; i++)
{
map[i][i]=1;
if (i-1>=0) map[i-1][i]=1;
if (i+1<20) map[i+1][i]=1;
}
ans=Gauss();
printf("%d\n", ans);
return 0;
}