poj 2917 Diophantus of Alexandria

题意：1/x+1/y=1/n 给出n，求x、y的解数，x、y、n均为正整数。

解法：1/x+1/y=1/n --> nx+ny=xy --> (n-x)*(n-y)=n*n 转化为求n*n小等于n的因子的个数，由于n达到10^9，直接求太大。

将n分解质因子，复杂度为logn，n*n对应的质因子和n相同，且个数翻倍，即可得到n*n的质因子个数。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main(){
//freopen("1.txt", "r", stdin);
int T, i, n, ans, cas=1;
scanf("%d", &T);
while(T--){
if(cas>1)printf("\n");
scanf("%d", &n);
ans=1;
for(i=2; i<=sqrt(1.0*n); i++){
if(n%i==0){
int t=0;
while(n%i==0){
n/=i;t++;
}
ans*=(2*t+1);
}
}
if(n!=1)ans*=3;     //n剩余为一个质数
printf("Scenario #%d:\n%d\n", cas++, (ans+1)/2);
}
return 0;
}