PKU2992

package D0719;

/*
* 题目大意：求c(n,k)的约数的个数
* 思路：如果最土的办法直接算肯定TLO
* 一个数num的约数个数为ans，将num分解质因数可以得num=p1^a1+p2^a2+...+pn^an----(p1..pn是素数)
* 数学上有个约数定理：ans=(a1+1)*(a2+1)*...*(an+1);
* c(n,k)=n!/((n-k)!*k!)
* c(n,k)的约数个数=n!月数个数-(n-k)!约数个数-k!约数个数
* 我们可以先打表出431之内的素数保存在一个p[83]数组中，
* 然后定义一个二维数组arr[432][83]保存2-432之内每个数的素因子个数。
* 最后结果*=arr
[i]-arr[k][i]-arr[n-k][i]  -----i=0-82即可
* */
import java.io.*;

public class PKU2992 {

public static void main(String[] args) throws IOException {
// 先预处理431内的素数
int[] p = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53,
59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113,
127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181,
191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251,
257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317,
331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397,
401, 409, 419, 421, 431 };
// System.out.println(p.length);
int i, j;
int[][] arr = new int[432][83];// 保存2-431之间每个数的素因子个数（最多为431的时候83个）
for (i = 2; i < 432; i++) {
for (j = 0; j < 83; j++)
arr[i][j] = arr[i - 1][j];

int a = i;// 注意这里不能用i而要用一个变量来替换i因为后面会给a重新赋值。
for (j = 0; j < 83; j++) {
while (a % p[j] == 0) {
arr[i][j]++;
a /= p[j];
}
}
}

// for (i = 0; i < 432; i++) {
// for (j = 0; j < 83; j++) {
// System.out.print(arr[i][j] + " ");
// }
// System.out.println();
// }

StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(
new InputStreamReader(System.in)));
PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
while (st.nextToken() != StreamTokenizer.TT_EOF) {
int n = (int) st.nval;
st.nextToken();
int k = (int) st.nval;
int sub = n - k;
long count = 1;
for (i = 0; i < 83; i++)
count *= (arr
[i] - arr[k][i] - arr[sub][i] + 1);// 约数个数
// System.out.println(count);
out.println(count);
}
out.flush();

}
}