USACO / Number Triangles (最简单动规)
2012-07-19 01:11
92 查看
描述
观察下面的数字金字塔。写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径,使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。
7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大
格式
PROGRAM NAME: numtriINPUT FORMAT:
(file numtri.in)
第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。
后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。
所有的被供应的整数是非负的且不大于100。
OUTPUT FORMAT:
(file numtri.out)
单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。
SAMPLE INPUT
5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5
SAMPLE OUTPUT
30
简单的动态规划
设f[i,j]表示到达第i层第j个最大的分数。 状态转移方程: f[i,j]=Max{f[i+1,j],f[i+1,j+1]}+a[i,j] (1<=i<=n-1,1<=j<=i)我们只需要知道下层的情况,所以可以用滚动数组来记录,时间复杂度O(n^2),空间复杂度O(n)。
/* ID: 138_3531 LANG: C++ TASK: numtri */ #include<iostream> #include<fstream> using namespace std; int MAX(int a,int b) { return a>b?a:b; } int a[1000][1000]; int f[1001][1001]; int R; //int f(int i,int j) //如果用函数递归形式则当n=200就超时。。。 //{ // if (i==R) return a[i][j]; // return MAX(f(i+1,j),f(i+1,j+1))+a[i][j]; // } int main() { ifstream cin("numtri.in"); ofstream cout("numtri.out"); cin>>R; for (int i=0;i<R;i++) for (int j=0;j<=i;j++) cin>>a[i][j]; for (int i=R-1;i>=0;i--) //动态规划转移方程 for (int j=0;j<=i;j++) f[i][j]=MAX(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+a[i][j]; cout<<f[0][0]<<endl; return 0; }
相关文章推荐
- 【USACO】两道简单的ACM试题
- 最长子序列问题:简单的动规
- LA3942 背单词(trie树&&简单动规)
- 【USACO 2008 Open Gold】 2.Crisis on the Farm 动规、
- USACO Section 1.2 Greedy Gift Givers (简单查找)
- 简单dp——[Usaco2008 Mar]River Crossing渡河问题
- 算法二期末考 01大盗阿福 - 简单动规
- 10131 - Is Bigger Smarter?(简单动规)
- 【7.13第三题】穿越栅栏【USACO2.4.2简单版本】
- USACO-Section1.2 Friday the Thirteenth (简单日期处理)
- usaco_ calfflac最长回文字串 中点枚举&动规
- USACO--1.1Friday the Thirteenth+简单模拟
- USACO / Sorting a Three-Valued Sequence (简单题,方法正确性待证)
- [USACO 2.3.4]货币系统【DP完全背包的简单应用】CSUST 1081
- 合唱队形(简单的动规)
- USACO:Longest Prefix简单dp
- 开始做usaco... & 动规 Mixing milk
- uva10003 - Cutting Sticks(简单动规)
- USACO 2.3Money Systems(简单DP)
- [Usaco2008 Mar]Cow Travelling游荡的奶牛[简单DP]