大数加法

 

    所谓大数问题，既是高精度数问题。在C语言中，小数点后的位数是有限的，对于整数部分也有int和long long 的限制，这就导致当我们在求几十位甚至上百位的数字数，无法直接得到程序设计要求的精度。

 

    对此现象，一个比较合理的解决办法既是建立数组对数据求解。

    代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define SIZE 105
int main()
{
char input[SIZE];
int sum[SIZE];
memset(sum,0,sizeof(sum));
int i , j , c ;
while(1)
{
scanf("%s",input);
if(strcmp(input,"0")==0)
break;
i = (j = strlen(input)) - 1;
for(;i>=0;i--)
{
sum[j-i-1]+=input[i]-'0';
if(sum[j-i-1]>=10)
{
sum[j-i-1] %= 10;
sum[j-i]++;
}
}
}
c = 99;
while(!sum[c])
c--;
for(;c>=0;c--)
printf("%d",sum[c]);

printf("\n");
return 0;
}

    我们首先，设定一个char型的数组Input，注意这里一定是char型，因为如果是int的话我们是无法正确读入一个很长数位的数的。

    sum用来逆序保存结果，之所以逆序，是因为如果顺序存储，当最高位产生进位时，不方便保存这个进位。（事实上，你也可以顺序存储，比如从第1位开始，第0位存放进位，但是当两个数位相差很大的数相加时又不方便调控，所以最方便的应该还是逆序存储，这样更具灵活性）

    对于sum，首先置零，在每次对sum[i]进行存储时，必须进行的操作：

   如果sum[i]<10，则在这一位上没有进位，无需额外操作；反之，有进位的情况下，假设前面每一步都处理得当，则此时的进位最多为一位（与阶乘的高精度数区别），此时，需要向i的高位，即第i+1位加1，对第i位进行模10操作。

    需要注意的是，在sum[j-i-1]+=input[i]-'0';这一语句中，我们不可忘记-'0'，因为在char型中，每个数都是以ASCII码的形式存储。

    最后，当得到一个结果时，想要输出他，按照习惯，我们需要去掉最高位及其进位以前的零，这里也体现了逆序存储的优势，while循环即可实现。