最长公共子序列(动态规划)
2012-07-11 14:32
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时限:1000ms 内存限制:200000K 总时限:3000ms
描述:
一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说,若给定序列X=<x1, x2,…, xm>,则另一序列Z=<z1, z2,…, zk>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列 <i1, i2,…, ik>,使得对于所有j=1,2,…,k有:Xij = Zj
如果一个序列S既是A的子序列又是B的子序列,则称S是A、B的公共子序列。 求A、B所有公共子序列中最长的序列的长度。
输入:
输入共两行,每行一个由字母和数字组成的字符串,代表序列A、B。A、B的长度不超过200个字符。
输出:
一个整数,表示最长各个子序列的长度。 格式:printf("%d\n");
输入样例:
programming
contest
输出样例:
2
输入样例:
ammbcdefg
abcfgde
输出样例: 4
描述:
一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说,若给定序列X=<x1, x2,…, xm>,则另一序列Z=<z1, z2,…, zk>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列 <i1, i2,…, ik>,使得对于所有j=1,2,…,k有:Xij = Zj
如果一个序列S既是A的子序列又是B的子序列,则称S是A、B的公共子序列。 求A、B所有公共子序列中最长的序列的长度。
输入:
输入共两行,每行一个由字母和数字组成的字符串,代表序列A、B。A、B的长度不超过200个字符。
输出:
一个整数,表示最长各个子序列的长度。 格式:printf("%d\n");
输入样例:
programming
contest
输出样例:
2
输入样例:
ammbcdefg
abcfgde
输出样例: 4
#include<stdio.h> #include<string.h> char Arr[201],Brr[201];//A[0~200],B[0~200] int n1,n2; void search() { int i,j; int List[201][201];//A,B长度范围在0~200之间 for(i=0;i<=n1;i++)//A长度为i,B长度为0 List[i][0]=0; for(j=0;j<=n2;j++)//A长度为0,B长度为j List[0][j]=0; for(i=1;i<=n1;i++) { for(j=1;j<=n2;j++) { if(Arr[i-1]==Brr[j-1])//Arr[]从下标0开始与Brr[]匹配 List[i][j]=List[i-1][j-1]+1;//匹配结果数组从1开始计算起 else { if(List[i-1][j]>List[i][j-1]) List[i][j]=List[i-1][j]; else List[i][j]=List[i][j-1]; } } } printf("%d\n",List[n1][n2]);//得到长度为n1的A与长度为n2的B的最长公共子序列 } int main() { gets(Arr); gets(Brr); n1=strlen(Arr); n2=strlen(Brr); search(); return 0; }
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