Mathematica 进阶 - 自定义抽象矩阵运算
2012-07-09 20:49
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计算
(A B)^-1 = B ^ -1 * A ^ -1 (求矩阵积的逆)
输出
(A-B)^-1**D^-1**(B+C)^-1**A^-1
NonCommutativeMultiply (**) 是自定义乘法的好人选
需求
有没有软件能够支持抽象的矩阵运算呢? 例如不给定矩阵阶数的情况下计算
(A B)^-1 = B ^ -1 * A ^ -1 (求矩阵积的逆)
解答
inverse[m_ ** n_] := inverse ** inverse[m] Format[inverse[m_], TraditionalForm] := Superscript[m, -1] inverse[A ** (B + C) ** (D ** (A - B))] // TraditionalForm
输出
(A-B)^-1**D^-1**(B+C)^-1**A^-1
matrix /: matrix[A_, {l_, m_}] ** matrix[B_, {m_, n_}] := matrix[A ** B, {l, n}] matrix /: matrix[A_, {l_, m_}] - matrix[B_, {l_, m_}] := matrix[A - B, {l, m}] matrix /: matrix[A_, {l_, m_}] + matrix[B_, {l_, m_}] := matrix[A + B, {l, m}] Format[matrix[m_, {r_, c_}], TraditionalForm] := Subscript[m, Sequence[r, c]] matrix[A, {m, n}] ** matrix[B, {n, k}] + matrix[C, {m, k}] // TraditionalForm
分析
Format 函数可以自定义一个表达式在特定形式的显示方式, 不如这个例子里, 我们把 inverse函数在 TraditionalForm中显示为 -1次幂的样子NonCommutativeMultiply (**) 是自定义乘法的好人选
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