对二叉树的基本操作的类模板封装

//‍BinaryTree.cpp
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
//                     对二叉树的基本操作的类模板封装
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
#include<iostream>
using namespace std;
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
//定义二叉树的结点类型BTNode,其中包含数据域、左孩子，右孩子结点。
template <class T>
struct BTNode
{
T data ;    //数据域
BTNode* lchild;   //指向左子树的指针
BTNode* rchild;   //指向右子树的指针
};
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
//CBinary的类模板
template <class T>
class BinaryTree
{
BTNode<T>* BT;
public:
BinaryTree(){BT=NULL;}      // 构造函数,将根结点置空
~BinaryTree(){clear(BT);}     // 调用Clear()函数将二叉树销毁
void ClearBiTree(){clear(BT);BT=NULL;}; // 销毁一棵二叉树
void CreateBiTree(T end);     // 创建一棵二叉树，end为空指针域标志
bool IsEmpty();        // 判断二叉树是否为空
int BiTreeDepth();       // 计算二叉树的深度
bool RootValue(T &e);      // 若二叉树不为空用e返回根结点的值，函数返回true，否则函数返回false
BTNode<T>*GetRoot();      // 二叉树不为空获取根结点指针，否则返回NULL
bool Assign(T e,T value);     // 找到二叉树中值为e的结点，并将其值修改为value。
T GetParent(T e);       // 若二叉树不空且e是二叉树中的一个结点那么返回其双亲结点值
T GetLeftChild(T e);      // 获取左孩子结点值
T GetRightChild(T e);      // 获取右孩子结点值
T GetLeftSibling(T e);      // 获取左兄弟的结点值
T rightsibling(BTNode<T>*p,T e);
T GetRightSibling(T e);      // 获取右孩子的结点值
bool InsertChild(BTNode<T>* p,BTNode<T>* c,int RL);// 插入操作
bool DeleteChild(BTNode<T>* p,int RL); //删除操作
void PreTraBiTree();      // 递归算法：先序遍历二叉树
void InTraBiTree();       // 递归算法：中序遍历二叉树
void PostTraBiTree();      // 递归算法：后序遍历二叉树
void PreTraBiTree_N();      // 非递归算法：先序遍历二叉树
void InTraBiTree_N();      // 非递归算法：中序遍历二叉树
void LevelTraBiTree();        // 利用队列层次遍历二叉树
int LeafCount();       // 计算叶子结点的个数
BTNode<T>* SearchNode(T e);     // 寻找到结点值为e的结点，返回指向结点的指针
void DisplayBTreeShape(BTNode<T>*bt,int level=1);
};
//二叉树的树形显示算法
template <class T>
void BinaryTree<T>::DisplayBTreeShape(BTNode<T>*bt,int level)
{
if(bt)//空二叉树不显示
{ DisplayBTreeShape(bt->rchild,level+1);//显示右子树
cout<<endl; //显示新行
for(int i=0;i<level-1;i++)
cout<<"   "; //确保在第level列显示节点
cout<<bt->data; //显示节点
DisplayBTreeShape(bt->lchild,level+1);//显示左子树
}//if
}//DisplayBTree
template <class T>
static int clear(BTNode<T>*bt)
{   //销毁一棵二叉树
if(bt)//根结点不空
{
clear(bt->lchild); //递归调用Clear()函数销毁左子树
clear(bt->rchild); //递归调用Clear()函数销毁右子树
cout<<"释放了指针"<<bt<<"所指向的空间。"<<endl;
delete   bt;   //释放当前访问的根结点
}
return 0;
}
template <class T>
void BinaryTree<T>::CreateBiTree(T end)
{ //创建一棵二叉树：先序序列的顺序输入数据，end为结束的标志
cout<<"请按先序序列的顺序输入二叉树,-1为空指针域标志："<<endl;
BTNode<T>*p;
T x;
cin>>x;     //输入根结点的数据
if(x==end) return ; //end 表示指针为空，说明树为空
p=new BTNode<T>; //申请内存
if(!p)
{
cout<<"申请内存失败！"<<endl;
exit(-1);//申请内存失败退出
}
p->data=x;
p->lchild=NULL;
p->rchild=NULL;
BT=p;    //根结点
create(p,1,end);//创建根结点左子树，1为标志，表示左子树
create(p,2,end);//创建根结点右子树，2为标志，表示右子树
}
template <class T>
static int create(BTNode<T>*p,int k,T end)
{//静态函数，创建二叉树，k为创建左子树还是右子树的标志，end为空指针域的标志
BTNode<T>*q;
T x;
cin>>x;
if(x!=end)
{       //先序顺序输入数据
q=new BTNode<T>;
q->data=x;
q->lchild=NULL;
q->rchild=NULL;
if(k==1) p->lchild=q; //q为左子树
if(k==2) p->rchild=q; //p为右子树
create(q,1,end);   //递归创建左子树
create(q,2,end);   //递归创建右子树
}
return 0;
}

template <class T>
bool BinaryTree<T>::IsEmpty()
{//判断二叉树是否为空
if(BT==NULL) return true;//树根结点为空，说明树为空
return false;
}
template <class T>
int BinaryTree<T>::BiTreeDepth()
{//利用递归算法计算树的深度
BTNode<T>*bt=BT;//树根结点
int depth=0;//开始的时候数的深度初始化为0
if(bt)//如果树不为空
Depth(bt,1,depth);
return depth;
}
template <class T>
static int Depth(BTNode<T>* p,int level,int &depth)
{ //这个函数由BiTreeDepth()函数调用完成树的深度的计算
//其中p是根结点，Level 是层，depth用来返回树的深度
if(level>depth) depth=level;
if(p->lchild) Depth(p->lchild,level+1,depth);//递归的遍历左子树，并且层数加1
if(p->rchild) Depth(p->rchild,level+1,depth);//递归的遍历右子树，并且层数加1
return 0;
}
template <class T>
bool BinaryTree<T>::RootValue(T &e)
{//若二叉树不为空用e返回根结点的值，函数返回true，否则函数返回false
if(BT!=NULL) //判断二叉树是否为空
{
e=BT->data; //若不空，则将根结点的数据赋值给e
return true;//操作成功，返回true
}
return false; //二叉树为空，返回false
}
template <class T>
BTNode<T>*BinaryTree<T>::GetRoot()
{//获取根信息
return BT;//返回根结点的指针，若二叉树为空那么返回NULL
}
template <class T>
bool BinaryTree<T>::Assign(T e,T value)
{//结点赋值
if(SearchNode(e)!=NULL)
{
(SearchNode(e))->data=value;
return true;
}
return false;
}
template <class T>
T BinaryTree<T>::GetParent(T e)
{//获取双亲信息
BTNode<T>*Queue[200],*p;
int rear,front;
rear=front=0;
if(BT)
{
Queue[rear++]=BT;
while(rear!=front)
{
p=Queue[front++];
if(p->lchild&&p->lchild->data==e||p->rchild&&p->rchild->data==e)
return p->data;
else
{
if(p->lchild) Queue[rear++]=p->lchild;
if(p->rchild) Queue[rear++]=p->rchild;
}
}
}
return NULL;
}
template <class T>
T BinaryTree<T>::GetRightChild(T e)
{//如果二叉树存在，e是二叉树中的一个结点，右子树存在那么返回右子树的结点值，否则返回0并提示右子树为空
BTNode<T>*p=SearchNode(e);
if(p->rchild) return p->rchild->data;//右子树不空，返回右子树根结点的值
cout<<"结点"<<e<<"的右子树为空"<<endl;
return 0;
}
template <class T>
T BinaryTree<T>::GetLeftChild(T e)
{//如果二叉树存在，e是二叉树中的一个结点，左子树存在那么返回左子树的结点值，否则返回0并提示左子树为空
BTNode<T>*p=SearchNode(e);
if(p->lchild) return p->lchild->data;
cout<<"结点"<<e<<"的左子树为空"<<endl;
return 0;
}
template <class T>
T BinaryTree<T>::GetLeftSibling(T e)
{//获取左兄弟信息
if(BT!=NULL)
{
return leftsibling(BT,e);
}
else
{//二叉树为空
cout<<"二叉树为空！"<<endl;
return 0;
}
}
template <class T>
T leftsibling(BTNode<T>*p,T e)
{
T q=0;
if(p==NULL) return 0;
else
{
if(p->rchild)
{
if(p->rchild->data==e)
{
if(p->lchild) return p->lchild->data;
else
return NULL;
}
}
q=leftsibling(p->lchild,e);
if(q)return q;
q=leftsibling(p->rchild,e);
if(q)return q;
}
return 0;
}
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
template <class T>
T BinaryTree<T>::GetRightSibling(T e)
{//获取右兄弟信息
if(BT!=NULL)
{
return rightsibling(BT,e);
}
else
{//二叉树为空
cout<<"二叉树为空！"<<endl;
return 0;
}
}
template <class T>
T BinaryTree<T>::rightsibling(BTNode<T>*p,T e)
{
BTNode<T> *q=SearchNode(e);
BTNode<T> *pp;
if(q)
{
pp=SearchNode(GetParent(e));
if(pp)
{
if(pp->rchild) return pp->rchild->data;
else return 0;
}
else return 0;
}
return 0;
}
template <class T>
bool BinaryTree<T>::InsertChild(BTNode<T>* p,BTNode<T>* c,int LR)
{//插入孩子
if(p)
{
if(LR==0)
{
c->rchild=p->lchild;
p->lchild=c;
}
else
{
c->rchild=p->rchild;
p->rchild=c;
}
return true;
}
return false;//p为空
}
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
template <class T>
bool BinaryTree<T>::DeleteChild(BTNode<T>* p,int RL)
{//删除结点
if(p)
{
if(RL==0)
{
clear(p->lchild);//释放p右子树的所有结点空间
p->lchild=NULL;
}
else
{
clear(p->rchild);
p->rchild=NULL;
}
return true;//删除成功
}
return false;//p为空
}
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
template <class T>
void BinaryTree<T>::PreTraBiTree()
{//先序遍历二叉树
cout<<"----------------------------------------------"<<endl;
cout<<"先序遍历二叉树:";
BTNode<T>*p;
p=BT;    //根结点
PreTraverse(p); //从根结点开始先序遍历二叉树
cout<<endl;
cout<<"----------------------------------------------"<<endl;
}
template <class T>
static int PreTraverse(BTNode<T>*p)
{
if(p!=NULL)
{
cout<<p->data<<' ';   //输出结点上的数据
PreTraverse(p->lchild); //递归的调用前序遍历左子树
PreTraverse(p->rchild); //递归的调用前序遍历右子树
}
return 0;
}
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
template <class T>
void BinaryTree<T>::InTraBiTree()
{//中序遍历二叉树
cout<<"----------------------------------------------"<<endl;
cout<<"中序遍历二叉树:";
BTNode<T>*p;
p=BT;//根结点
InTraverse(p);//从根结点开始中序遍历二叉树
cout<<endl;
cout<<"----------------------------------------------"<<endl;
}
template <class T>
static int InTraverse(BTNode<T>*p)
{
if(p!=NULL)
{
InTraverse(p->lchild); //递归的调用中序遍历左子树
cout<<p->data<<' ';   //输出结点上的数据
InTraverse(p->rchild); //递归的调用中序遍历右子树
}
return 0;
}
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
template <class T>
void BinaryTree<T>::PostTraBiTree()
{//后序遍历二叉树
cout<<"----------------------------------------------"<<endl;
cout<<"后序遍历二叉树:";
BTNode<T>*p;
p=BT;//根结点
PostTraverse(p);//从根结点开始遍历二叉树
cout<<endl;
cout<<"----------------------------------------------"<<endl;
}
template <class T>
static int PostTraverse(BTNode<T>*p)
{
if(p!=NULL)
{
PostTraverse(p->lchild);//递归调用后序遍历左子树
PostTraverse(p->rchild);//递归调用后序遍历右子树
cout<<p->data<<' ';   //输出结点上的数据
}
return 0;
}
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
template <class T>
void BinaryTree<T>::PreTraBiTree_N()
{//
cout<<"----------------------------------------------"<<endl;
cout<<"先序(非递归)遍历二叉树得：";
BTNode<T> *Stack[200];//利用指针数组作为栈
int top=0;
BTNode<T>*p=BT;//将根结点的指针赋值给p
while(p!=NULL||top!=0)
{
while(p!=NULL)
{
cout<<p->data<<" ";
Stack[top++]=p->rchild;
p=p->lchild;
}
if(top!=0)
{
p=Stack[--top];
}
}
cout<<"\n----------------------------------------------"<<endl;
}
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
template <class T>
void BinaryTree<T>::InTraBiTree_N()
{//非递归中序遍历二叉树
cout<<"----------------------------------------------"<<endl;
cout<<"中序(非递归)遍历二叉树得：";
int top=0;
BTNode<T> *Stack[200];
BTNode<T> *p=BT;
while(p||top)
{
while(p)
{
Stack[top++]=p;
p=p->lchild;
}

if(top)
{
p=Stack[--top];
cout<<p->data<<' ';
p=p->rchild;
}
}
cout<<"\n----------------------------------------------"<<endl;

}
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
template <class T>
void BinaryTree<T>::LevelTraBiTree()
{//利用队列Queue层次遍历二叉树
BTNode<T> *Queue[100]; //利用一维数组作为队列，存放结点的指针
BTNode<T> *b;
int front,rear;    //指向队列的头和尾下标
front=rear=0;    //队列初始为空
cout<<"----------------------------------------------"<<endl;
if(BT)      //若二叉树不为空。
{
Queue[rear++]=BT; //二叉树的根结点指针进队列。
while(front!=rear) //队列不为空。
{
b=Queue[front++];    //队首的元素出队列
if(b)cout<<b->data<<' '; //输出结点的值
if(b->lchild) Queue[rear++]=b->lchild;//如果左子树不空，进队。
if(b->rchild) Queue[rear++]=b->rchild;//如果右子树不空，进队。
}
}
cout<<"\n----------------------------------------------"<<endl;
}
template <class T>
int BinaryTree<T>::LeafCount()
{//计算叶子的个数
int count=0;
return Leaf(BT,count);
}
template <class T>
static int Leaf(BTNode<T>* p,int &count)
{
//static int count=0;//静态变量，存放叶子结点的个数
if(p)
{
if(p->lchild==NULL&&p->rchild==NULL) count++;//判断是否为叶子结点
Leaf(p->lchild,count);//递归遍历左子树
Leaf(p->rchild,count);//递归遍历右子树
}
return count;
}
template <class T>
BTNode<T>* BinaryTree<T>::SearchNode(T e)
{//结点查询
BTNode<T>*t;
if(BT)
{

if(BT->data==e) return BT;
t=search(BT->lchild,e);//在左子树中查找
if(t)return t;

t=search(BT->rchild,e);//在右子树查找
if(t) return t;
}
return NULL;
}
template <class T>
static BTNode<T>* search(BTNode<T>*bn,T e)
{BTNode<T>*t;
if(bn)
{
if(bn->data==e) {return bn;}
t=search(bn->lchild,e);//递归查找左子树
if(t) return t;
t=search(bn->rchild,e);//递归查找右子树
if(t) return t;
}
return NULL;
}
//------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------