POJ 3696 极好的数论题目

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <map>
#include <vector>

using namespace std;
typedef long long llint;

#define print(x) cout<<x<<endl
#define input(x) cin>>x
#define SIZE 45000

inline int mul(int x)
{
return x*x;
}

int prime[SIZE],hash[SIZE];
int ind,sz;
int prime_factor[SIZE];
vector<llint> factor;

void init()
{
ind=0;
bitset<SIZE> p;
for(int i=2;i<SIZE/2;i++)
{
if(p[i]) continue;
else
{
for(int j=2;i*j<SIZE;j++) p[i*j]=1;
}
}

for(int i=2;i<SIZE;i++)
{
if(!p[i]) prime[ind++]=i;
}
}
llint gcd(llint a,llint b)
{
if(a<b) return gcd(b,a);
else if(a%b==0) return b;
else return gcd(b,a%b);
}

llint eular(llint y)
{
llint ans=1;
for(int i=0;i<ind && mul(prime[i])<=y;i++)
{
if(y%prime[i]==0)
{
ans*=(prime[i]-1);
y/=prime[i];
}
while(y%prime[i]==0)
{
y/=prime[i];
ans*=prime[i];
}
}
if(y!=1) ans*=(y-1);
return ans;
}

void dfs(llint iter,llint val=1)
{
if(iter==sz) factor.push_back(val);
else
{
llint num=hash[iter];
llint t=prime_factor[iter];
llint t_val=val;
for(int i=0;i<t;i++)
{
dfs(iter+1,t_val*num);
t_val*=num;
}
dfs(iter+1,val);
}
}

llint safemul(llint a,llint b,llint c)
{
llint ans=0;
while(b)
{
if(b&1) ans+=a;
if(b>=2) a=(a+a)%c;
ans%=c;
b>>=1;
}
return ans;
}

llint fastmod(llint a,llint b,llint c)
{
if(b==0) return 1;
else if(b==1) return a%c;
else
{
llint tmp=fastmod(a,b>>1,c)%c;
tmp=safemul(tmp,tmp,c);
if(b&1) return (tmp*a%c)%c;
else return tmp%c;
}
}

int slove(int x)
{
factor.clear();
memset(hash,0,sizeof(hash));
sz=0;
memset(prime_factor,0,sizeof(prime_factor));
llint y=9LL*x/gcd(8,x);
if(gcd(10,y)!=1) return 0;
llint e=eular(y);
//print(e<<' '<<y);
for(int i=0;i<ind && prime[i]*prime[i]<=e;i++)
{
while(e%prime[i]==0)
{
prime_factor[sz]++;
e/=prime[i];
}
hash[sz]=prime[i];
sz++;
}
hash[sz]=e;
prime_factor[sz++]++;
dfs(0,1);
sort(factor.begin(),factor.end());
for(int i=0;i<(int)factor.size();i++)
{
if(fastmod(10,factor[i],y)==1) return factor[i];
}
return 0;
}

int main()
{
int x,cas=1;
init();
while(scanf("%d",&x)!=EOF && x)
{
printf("Case %d: ",cas++);
print(slove(x));
}
return 0;
}