简单的背包问题(非递归和递归)

问题描述：从一堆物品中选出满足特定要求的数个物品，求方案

从重量1 4 4 5 7的5个物品中选出数个，要求总重量为10

分析：略

递归算法：

int knap(int w[], int t, int n)
{
if(t==0)
return 1;
else
if(t<0||t>0&&n<1)
return 0;
else
if(knap(w,t-w[n-1],n-1)==1)
{
cout<<"result: n="<<n<<", w["<<n-1<<"]="<<w[n-1]<<endl;
return 1;
}
else
return knap(w,t,n-1);
}

非递归算法：

#include<iostream>
#include<string>
using std::cout;
using std::endl;
using std::string;

#define MAXLENGHT 1000
typedef int ElementType;

#define MAX 100
typedef struct
{
int data[MAX];
int top;
}Stack;

void Init(Stack* s){s->top = -1;}

int IsEmpty(Stack* s){return (s->top==-1)?1:0;}

void Push(Stack* s, int x)
{
if(s->top == MAX-1)cout<<"full\n";
else s->data[++s->top]=x;
}

void Pop(Stack *s, int *x)
{
if(IsEmpty(s))
{
cout<<"empty\n";exit(0);
}
else
{
*x = s->data[s->top];
s->top--;
}
}

int knap(int w[], int t, int n)
{
Stack s;
int j, k;
Init(&s);
k = 0;
do
{
while(t>0 && k<n)
{
if(t-w[k]>=0)
{
Push(&s, k);
t-=w[k];
}
k++;
}
if(t==0)
{
cout<<"\nresult:\n";
for(j=0; j<=s.top;j++)cout<<s.data[j]+1<<", "<<s.data[j]<<", "<<w[s.data[j]]<<endl;
}
Pop(&s,&k);
t+=w[k];
k++;
}while(!IsEmpty(&s) || k!=n);
}

调用算法：

int main()
{
int w[5] = {1,2,7,5,4};
int n=5;
int t = 13;
knap(w,t,n);

return 0;
}

结果：

递归算法可以输出一个解

非递归可以输出所有解