poj 2635 大数模运算（内有打素数表的模板，大树求余分解公式）

题意：求正整数K(4 <= K <= 10100)是否有一个素因子是比L(2 <= L <= 106)小的。

思路：大数模运算，让比L小的所有素数去除K，如果余数为0则表示存在。先预处理打一张素数表，然后对K按10000进制进行分解，(按1000~1000000000进制都是可行的，其中1000跑了800多MS，100进制就TLE了)，然后按照公式(A+B)%C = ((A%C)+(B%C))%C进行模运算。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;
const int nMax = 1000010;
const int mMax = 80000;
typedef __int64 LL;

bool p[nMax];
int pri[mMax];
int cnt, num[50];

void priList(){   //   打素数表的模板。
int i, j;
memset(p, true, sizeof(p));
for(i = 2; i * i < nMax; i ++)
if(p[i]){
for(j = i << 1; j < nMax; j += i)
p[j] = false;
}
for(j = 0, i = 2; i < nMax; i ++)
if(p[i]) pri[j ++] = i;
}

int mod(int Mod){      //   判断K除以素数Mod的余数。
LL ans = 0;
for(int i = cnt; i >= 0; i --)
ans = (ans*10000 + num[i]) % Mod;
return (int)ans;
}

int main(){
char K[102];
int L,i,k;
priList();//素数打表
while(scanf("%s%d", K, &L) && L){
memset(num,0,sizeof(num));
cnt=0;
for(k=1,i=strlen(K)-1;i>=0;i--,k*=10){
if(k==10000){
k=1;
cnt++;
}
num[cnt]+=(K[i]-'0')*k;//大数分解为sum(num[i]*1万^i),i(0~cnt)
}
bool flag=false;
for(i=0;pri[i]<L;i++)
if(mod(pri[i])==0){
flag=true;
break;
}
if(flag) printf("BAD %d\n", pri[i]);
else printf("GOOD\n");
}

system("PAUSE");
return 0;
}