神奇的求平均数

(x&y)+((x^y)>>1)

这个表达式的结果就是x+y之后除以2的结果。

研究了半天没弄懂，所以说很神奇。

不知道这个解释怎么样？

(x^y)>>1 = (0^0)         (x
^y
)        (x[n-1]^y[n-1])   ... (x[3]^y[3]) (x[2]^y[2])

x&y          = (x
^y
)  (x[n-1]^y[n-1]) (x[n-2]^y[n-2])  ... (x[2]^y[2]) (x[1]^y[1])

^运算是按位加，但是不考虑进位，而x&y相当于先把x+y中有进位的那一位置位1，即先取出所有进位，然后再和x^y相加，这样的话就考虑了x^y的进位了。

有点模糊，也不知道怎么具体说明。

类似的加法可以这么实现：((x&y)<<1)+(x^y)