神奇的求平均数
2012-06-19 19:27
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(x&y)+((x^y)>>1)
这个表达式的结果就是x+y之后除以2的结果。
研究了半天没弄懂,所以说很神奇。
不知道这个解释怎么样?
(x^y)>>1 = (0^0) (x
^y
) (x[n-1]^y[n-1]) ... (x[3]^y[3]) (x[2]^y[2])
x&y = (x
^y
) (x[n-1]^y[n-1]) (x[n-2]^y[n-2]) ... (x[2]^y[2]) (x[1]^y[1])
^运算是按位加,但是不考虑进位,而x&y相当于先把x+y中有进位的那一位置位1,即先取出所有进位,然后再和x^y相加,这样的话就考虑了x^y的进位了。
有点模糊,也不知道怎么具体说明。
类似的加法可以这么实现:
((x&y)<<1)+(x^y)
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