数据结构-线性表

1. 线性表：n个数据元素的有序集合。

线性表是一种常用的数据结构。在实际应用中，线性表都是以栈、队列、字符串、数组等特殊线性表的形式来使用的。由于这些特殊线性表都具有各自的特性，因此，掌握这些特殊线性表的特性，对于数据运算的可靠性和提高操作效率都是至关重要的。　　线性表是一个线性结构，它是一个含有n≥0个结点的有限序列，对于其中的结点，有且仅有一个开始结点没有前驱但有一个后继结点，有且仅有一个终端结点没有后继但有一个前驱结点，其它的结点都有且仅有一个前驱和一个后继结点。

特征：

1．集合中必存在唯一的一个“第一元素”；

2．集合中必存在唯一的一个 “最后元素” ；

3．除最后一个元素之外，均有 唯一的后继(后件)；

4．除第一个元素之外，均有 唯一的前驱(前件)。

java中的List接口，就是线性表。ArrayList就是顺序线性表，LinkedList就是链表线性表。

2. 线性表的顺序表示：ArrayList

一般使用数组(C语言中的数组采用顺序存储方式。即连续地址存储)来描述。

优点：在于随机访问元素，

缺点：插入和和删除的时候，需要移动大量的元素。

c语言实现代码：

// Test.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include "stdlib.h"
//宏定义
#define TRUE   1
#define FALSE   0
#define OK    1
#define ERROR   0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2

#define LT(a,b)   ((a)<(b))
#define N = 100

#define LIST_INIT_SIZE 100 //线性表初始空间分配量
#define LISTINCREMENT   10 //线性表空间分配的增量

typedef int Status;
typedef int ElemType;

typedef struct LNode{
ElemType  *elem;        //存储空间的基地址
int      lenght;		//当前的长度
int		 listsize;      //当前分配的存储容量
}SqList;

/**
*构造空的线性表
*/

Status initList(SqList &L, int lenght){
if (lenght == 0) lenght = LIST_INIT_SIZE;
L.elem = (ElemType *)malloc(lenght * sizeof(ElemType));
if(!L.elem) exit(OVERFLOW);  //分配存储空间失败
L.lenght = 0;				 //初始空表长度为0
L.listsize = lenght ;//初始存储容量为100
return OK;
}
/************************************************************************/
/* 在第i位置插入e
*/
/************************************************************************/
Status insertList(SqList &L, ElemType e, int i){
ElemType *p,  *q;
if(i<0 ||i > L.lenght) return ERROR;  //i值不合法
if (L.lenght >= L.listsize) {
ElemType *newbase = (ElemType *)realloc(L.elem ,(L.listsize +LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType));
if(!newbase) return OVERFLOW;	//存储分配失败
L.elem = newbase;				//新基值
L.listsize += LISTINCREMENT;    //增加存储容量
}
q = &L.elem[i];						//q为插入的位置
for (p = &L.elem[L.lenght]; p>=q; --p) {
*p = *(p-1);					//i元素之后的元素往后移动
}
*q = e;								//插入e
L.lenght +=1;
return OK;

}
/************************************************************************/
/* 快速排序
*/
/************************************************************************/
void sortList(SqList &L){

}
/************************************************************************/
/* 删除第i位置元素，并用e返回其值                                                                     */
/************************************************************************/
Status deleteListElem(SqList &L, int i, ElemType &e){
int *p,  *q;
if(i<0 ||i > L.lenght) return ERROR;  //i值不合法
q = &L.elem[i];						  //被删除元素的位置为i，L.elem就是数组名,
e = *q;								  //被删除元素的值赋值给e
for (p = q; p< (L.elem + L.lenght); p++){ //元素左移
*p = *(p+1);
}
--L.lenght;
return OK;
}

/************************************************************************/
/*  快速排序
*/
/************************************************************************/

int partition(SqList &L, ElemType low, ElemType high){
ElemType pivotkey = L.elem[low];		       //枢轴记录关键字
while (low < high) {					 //从表的两端向中间扫描
while (low < high &&  L.elem[high] >= pivotkey ) --high;//高端位置扫描
L.elem[low] = L.elem[high];		//交换数据，小于pivotkey移到低端
L.elem[high] = pivotkey;

while (low < high && L.elem[low] <= pivotkey ) ++low;     //低端扫描
L.elem[high] = L.elem[low];				  //交换数据 大于pivotkey移到高端
L.elem[low] = pivotkey;
}
return low;
}

void quickSort(SqList &L, ElemType low, ElemType high){
int pivot;
if(low < high) {
pivot =  partition(L,  low,  high);
quickSort(L,  low,  pivot -1);			//低端子表排序
quickSort(L,  pivot +1, high);			//高端子表排序
}

}

/************************************************************************/
/*
合并两个线性表
*/
/************************************************************************/

void mergeList(SqList La, SqList Lb,  SqList &Lc){
ElemType *pa, *pb, *pc;
Lc.listsize =  La.lenght + Lb.lenght;
initList(Lc, Lc.listsize);			//初始化LC\pc = Lc.elem;
Lc.lenght = Lc.listsize;
pc = Lc.elem;
pa = La.elem;
pb = Lb.elem;
while (pa <= &La.elem[La.lenght -1] && pb <= &Lb.elem[Lb.lenght -1]){
if (*pa <= *pb) *pc++ = *pa++;
else *pc++ = *pb++;
}
while(pa <= &La.elem[La.lenght -1]) *pc++ = *pa++; //插入La的剩余元素
while(pb <= &Lb.elem[Lb.lenght -1]) *pc++ = *pb++; //插入Lb的剩余元素

}

/************************************************************************/
/* 打印list
*/
/************************************************************************/
void printList(SqList L){
printf("当前值:");
for (int i =0; i<L.lenght;i++) {
printf("%d ", *(L.elem+i)); // L.elem为首地址
}
printf("\r\n");
}

void main()
{
SqList La,Lb,Lc;
ElemType e;
int init,i;
init = initList(La, LIST_INIT_SIZE);
int data[6] = {5,3,6,2,7,4};
for (i=0; i<6;i++) {
insertList(La,  data[i],  i);
}
printf("LA:\r\n");
printList(La);
deleteListElem(La, 3, e );
printList(La);
insertList(La,  e,  3);
printList(La);

//排序
quickSort(La,0, La.lenght-1);
printList(La);

printf("LB:\r\n");
initList(Lb, LIST_INIT_SIZE);
int Bdata[5] = {1,3,2,4,6};
for (i=0; i<5;i++) {
insertList(Lb,  Bdata[i],  i);
}
//排序
quickSort(Lb,0, Lb.lenght-1);
printList(Lb);

mergeList(La, Lb,  Lc);
printList(Lc);

}

3. 线性表的链表表示LinkedList

一般使用链表来描述。

优点：对于新增和删除操作add和remove和方便。不需要移动元素。

缺点：不方便随机访问元素，LinkedList要移动指针

代码实现：

// Test.cpp : Defines the entry point for the console application.
//
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include "stdlib.h"
//宏定义
#define TRUE   1
#define FALSE   0
#define OK    1
#define ERROR   0
#define INFEASIBLE -1
#define OVERFLOW -2

#define LT(a,b)   ((a)<(b))
#define N = 100

typedef int Status;
typedef int ElemType;

typedef struct LNode{
ElemType  data;
struct LNode   *next;
}LNode, *LinkList;

/************************************************************************/
/*
初始化链表
*/
/************************************************************************/
Status initList(LinkList &L){
/*单链表的初始化*/
L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));    //申请一个头节点
if(!L) exit(OVERFLOW);			//申请空间失败
L->next=NULL;				//建立一个带都节点的空链表
return OK;

/*
需要改变指针的指针，所以参数必须是引用或者是 *L:
(*L) = (Lnode *)malloc(sizeof(Lnode));
(*L)->next=NULL;
return 1;
*/

}

/************************************************************************/
/*
创建链表
*/
/************************************************************************/
void createList(LinkList L, int n){
/*单链表的初始化*/
if (!L) {
initList(L);
}
ElemType data;
LinkList p,q = L;
printf("输入节点数据的个数%d：\r\n", n);
for(int i = 0; i<n; i++) {
p = (LinkList) malloc( sizeof(LNode)); //申请一个新节点
scanf("%d",&data);
p->data = data;
p->next = q->next;
q->next = p;
q = p;
}
}
/************************************************************************/
/* 在第i位置插入e
*/
/************************************************************************/
Status insertList(LinkList L, ElemType e, int i){
LinkList s, p = L;
int j = 0;
while (p && j<i){				//寻找i节点
p = p->next;
j++;
}
if (!p ||j >i) return ERROR;
s = (LinkList) malloc(sizeof(LNode));		//生成新节点
s->data = e; s->next = p->next;			//插入L中
p->next = s;
return OK;

}

/************************************************************************/
/* 删除第i位置元素，并用e返回其值                                                                     */
/************************************************************************/
Status deleteListElem(LinkList L, int i, ElemType &e){
LinkList p, q;
int j = 0;
p = L;
while (p && j<i){
p = p->next;
++j;
}
if (!p->next || j>i)  return ERROR;   //删除的位置不对
q  = p->next; p->next = q->next;
e = q->data; free(q);			//释放节点
return OK;
}

/************************************************************************/
/*  插入排序
*/
/************************************************************************/

void  InsertSort(LinkList L)
{
LinkList  list;				/*为原链表剩下用于直接插入排序的节点头指针*/
LinkList  node;				/*插入节点*/
LinkList  p;
LinkList  q;

list = L->next;				/*原链表剩下用于直接插入排序的节点链表*/
L->next = NULL;				/*只含有一个节点的链表的有序链表。*/
while (list != NULL)   {	/*遍历剩下无序的链表*/
node = list, q = L;
while (q && node->data > q->data  ) {
p = q;
q = q->next;
}

if (q == L) {  /*插在第一个节点之前*/
L = node;
}  else {	  /*p是q的前驱*/
p->next = node;
}
list = list->next;
node->next = q; /*完成插入动作*/

}
}

/************************************************************************/
/*
合并两个线性表
*/
/************************************************************************/

void mergeList(LinkList  &La, LinkList  &Lb,  LinkList &Lc){
LinkList pa, pb, pc;
pa	= La->next;
pb	= Lb->next;
Lc =  pc = La;
while (pa && pa) {
if (pa->data > pb->data) {
pc->next = pb;
pc = pb;
pb =pb->next;
}else{
pc->next = pa;
pc = pa;
pa =pa->next;
}
}
pc->next = pa? pa :pb;
free(Lb);
}

/************************************************************************/
/* 打印list
*/
/************************************************************************/
void printList(LinkList  L){
printf("当前值:");
LinkList p;
p = L->next;
while(p){
printf("%d ", p->data);
p = p->next;
}
printf("\r\n");
}

void main()
{
LinkList  La,Lb,Lc;
ElemType e;
int init,i;
printf("LA:\r\n");
initList(La);
createList(La, 5);
insertList(La, 7,  3);
printList(La);
deleteListElem(La, 3,  e);
printList(La);
InsertSort(La);
printList(La);

printf("Lb:\r\n");
initList(Lb);
createList(Lb, 4);
InsertSort(Lb);
printList(Lb);

printf("Lc:\r\n");
initList(Lc);
mergeList(La,   Lb,   Lc);
printList(Lc);

}