计算地球上两经纬度点 A B 间距离

在
GIS
应用中，计算两点之间距离的公式非常重要，这里仅列出几种计算方法。

假设地球是一个标准球体，半径为
R,
并且假设东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负，

则
A(x,y)
的坐标可表示为（
R*cosy*cosx,R*cosy*sinx,R*siny
）
B(a,b) 可表示为
(R*cosb*cosa,R*cosb*sina,R*sinb)

于是，
AB
对于球心所张的角的余弦大小为

cosb*cosy*(cosa*cosx+sina*sinx)+sinb*siny
=cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny

因此
AB 两点的球面距离为

R*{arccos[cosb*cosy*cos(a-x)+sinb*siny]}

注意几点：
1.
x,y,a,b 都是角度，最后结果中给出的
arccos
因为弧度形式；

2.
所谓的
“
东经为正，西经为负，北纬为正，南纬为负
” 是为了计算的方便。
比如某点为西经
145°
，南纬
36° ，那么计算时可用
(-145°,-36°)
；
3.
AB 对球心所张角的球法实际上是求
<OA>
和
<OB> 两向量的夹角
K
。用公式
<OA>*<OB>=|OA|*|OB|*cosK
可以得到；
4.
还有对相同点进行处理等。

参考资料
1
给出了计算通过两个点的经纬度计算距离；
原理为：

地球赤道上环绕地球一周走一圈共
40075.04
公里
, 而
@
一圈分成
360 °
,
而每
1 °
(
度
) 有
60,
每一度一秒在赤道上的长度计算如下：

　　
40075.04km
/360 °
=111.31955km

　　
111.31955km
/60=1.8553258km=1855.3m
　　而每一分又有
60
秒
, 每一秒就代表
1855.3m
/60=30.92m
　　任意两点距离计算公式为

　　
d
＝
111.12cos{1/[sin Φ
Asin
Φ
B 十
cos
Φ
Acos Φ
Bcos(
λ
B —λ
A)]}

　　其中
A
点经度，纬度分别为λ
A 和Φ
A
，
B 点的经度、纬度分别为λ
B
和Φ
B ，
d
为距离。
c#
代码
private const double EARTH_RADIUS = 6378.137; //
地球半径
private static double rad(double d)

{

return d * Math.PI / 180.0;
}

public static double GetDistance(double lat1, double lng1, double lat2, double lng2)

{

double radLat1 = rad(lat1);

double radLat2 = rad(lat2);

double a = radLat1 - radLat2;

double b = rad(lng1) - rad(lng2);

double s = 2 * Math.Asin(Math.Sqrt(Math.Pow(Math.Sin(a/2),2) +

Math.Cos(radLat1)*Math.Cos(radLat2)*Math.Pow(Math.Sin(b/2),2)));

s = s * EARTH_RADIUS;

s = Math.Round(s * 10000) / 10000;

return s;
}

参考资料
2
给出计算经纬度距离的
matlab 版本（代码太长，读者可自己链接，这是参考了 http://www.ga.gov.au/geodesy/calcs/ 的方法）；

参考资料
3 给出了从
Google Map
得到启示的
C# 版本；

下面就是
用
C#
根据经纬度求两点间距离的函数代码

public

static
double DistanceOfTwoPoints(
double
lng1, double
lat1, double
lng2,
double lat2, GaussSphere gs)

{

double
radLat1 = Rad(lat1);

double
radLat2 = Rad(lat2);

double
a = radLat1 - radLat2;

double
b = Rad(lng1) - Rad(lng2);

double
s =
2 * Math.Asin(Math.Sqrt(

Math.Pow(Math.Sin(a /
2
), 2
) +

Math.Cos(radLat1) * Math.Cos(radLat2)

* Math.Pow(Math.Sin(b /
2
), 2
)));

s = s * (gs == GaussSphere.WGS84 ?
6378137.0
: (
gs == GaussSphere.Xian80 ?
6378140.0
:
6378245.0
));

s = Math.Round(s *
10000
) /
10000 ;

return
s;

}

private

static
double Rad(
double d)

{

return
d * Math.PI /
180.0 ;

}

GaussSphere 为自定义枚举类型

/**/
///
<summary>

///

高斯投影中所选用的参考椭球

///

</summary>

public
enum GaussSphere

{

Beijing54,

Xian80,

WGS84,

}

参考资料
5
给出了计算两点经纬度距离的众多方法，给出了计算公式（包括源码）和改进的方法。所有这些公司都是基于地球是球体的假设，这个假设对众多的目的应用已经足够了（实际上地球是一个类似椭球体，用一个球体计算模型最大的误差在
0.3%
，详见该网页中的笔记部分）。

参考资料

1. 1.
某
Blog http://blog.csdn.net/yichangxin/archive/2009/02/16/3897553.aspx
2. 2.
经纬度计算距离的
matlab
版本 http://crust.cn/?p=197
3. 3.
用
C#
根据经纬度求两点间距离的函数代码
http://www.cnblogs.com/xionglee/articles/1493276.html

4. 4.
权威计算方法 http://www.ga.gov.au/geodesy/calcs/
5. 5.
计算脚本网页
http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.htm

z转载自：/article/7911244.html